在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=
3
5
，求斜邊上的高．
考點(diǎn)：解直角三角形
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：作CD⊥AB于D，如圖，在Rt△ACB中利用正弦的定義可計(jì)算出BC=
12
5
，再利用勾股定理計(jì)算出AC=
16
5
，然后利用面積法計(jì)算CD的長(zhǎng)．
解答：解：作CD⊥AB于D，如圖，
在Rt△ACB中，∵sinA=
BC
AB
=
3
5
，
∴BC=
3
5
×4=
12
5
，
∴AC=
AB2-BC2
=
16
5
，
∵
1
2
CD•AB=
1
2
AC•BC，
∴CD=
16
5
×
12
5
4
=
48
25
，
即斜邊上的高為
48
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等邊△ABC中，點(diǎn)D為射線(xiàn)BA上一點(diǎn)，作DE=DC，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí)，如圖1，線(xiàn)段CE、AD、AC之間的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，求證：CE=AC-AD；
（3）在（2）的條件下，∠ABC的平分線(xiàn)BF，交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD于H，當(dāng)∠EDC=30°，CF=10，求DH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的分式方程
x+m
x-3
+
2
x-3
=0無(wú)解，試確定m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（　�。�
A、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等
B、一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等
C、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等
D、一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試計(jì)算：三條邊長(zhǎng)分別為
26
，
20
，
18
的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用適當(dāng)方法解方程：
（1）（3-x）2+x2=5
（2）x2+2
3
x+3=0
（3）3（x-2）2=2x-4
（4）2x2-8x+7=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知：如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=50°，∠C=72°，求∠EAD的度數(shù)；
（2）若∠B、∠C的度數(shù)未知，求證：∠EAD=
1
2
（∠C-∠B）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：3（4x2-9）-（2x-3）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為2：3，則S△ABC：S△DEF的值是（　�。�
A、2：3B、3：2
C、4：9D、9：4

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同步練習(xí)冊(cè)答案