如圖，五邊形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，試說(shuō)明M是AB中點(diǎn)．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．

【專(zhuān)題】證明題．

【分析】連接AD、BD．易證△ADE≌△DBC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=DB，即△ABD是等腰三角形，而DM⊥AB，利用等腰三角形三線合一定理可得M是AB中點(diǎn)．

【解答】證明：連接AD、BD，

∵，

∴△ADE≌△DBC（SAS），

∴AD=BD，

又∵DM⊥AB，

∴M是AB的中點(diǎn)．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)及等腰三角形三線合一定理；作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等腰三角形一個(gè)角等于70°，則它的底角是(     )

A．70°   B．55°    C．60°   D．70°或55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5、12，則斜邊長(zhǎng)為__________，斜邊上的高為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


△ABC的周長(zhǎng)為60，∠A和∠B的平分線相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到邊AB的距離為10，則△ABC的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列圖案中軸對(duì)稱(chēng)圖形是(     )

A．   B． C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．給出以下五個(gè)結(jié)論：

（1）AE=CF；（2）∠APE=∠CPF；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）S四邊形AEPF=S△ABC；（5）EF=AP，

其中正確的有__________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段AN的長(zhǎng)等于(     )

A．3       B．4       C．5       D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為綠化校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗，共21課．已知A種樹(shù)苗每棵90元，B種樹(shù)苗每棵70元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為y元．

（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：__________；

（2）若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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