為綠化校園,某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗,共21課.已知A種樹(shù)苗每棵90元,B種樹(shù)苗每棵70元.設(shè)購(gòu)買B種樹(shù)苗x棵,購(gòu)買兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為y元.

(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:__________;

(2)若購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用.


【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【分析】(1)根據(jù)購(gòu)買兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用=A種樹(shù)苗費(fèi)用+B種樹(shù)苗費(fèi)用,即可解答;

(2)根據(jù)購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,列出不等式,確定x的取值范圍,再根據(jù)(1)得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算的方案.

【解答】解:(1)y=90(21﹣x)+70x=﹣20x+1890,

故答案為:y=﹣20x+1890.

(2)∵購(gòu)買B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量,

∴x<21﹣x,

解得:x<10.5,

又∵x≥1,

∴x的取值范圍為:1≤x≤10,且x為整數(shù),

∵y=﹣20x+1890,k=﹣20<0,

∴y隨x的增大而減小,

∴當(dāng)x=10時(shí),y有最小值,最小值為:﹣20×10+1890=1690,

∴使費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買B種樹(shù)苗10棵,A種樹(shù)苗11棵,所需費(fèi)用為1690元.

【點(diǎn)評(píng)】題考查的是一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,五邊形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于M,試說(shuō)明M是AB中點(diǎn).

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如圖:A村和B村在公路l同側(cè),且AB=3千米,兩村距離公路都是2千米.現(xiàn)決定在公路l上建立一個(gè)供水站P,要求使PA+PB最短.

(1)用尺規(guī)作圖,作出點(diǎn)P; (作圖要求:不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)

(2)求出PA+PB的最小值.

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直線與y軸負(fù)半軸相交,而且函數(shù)值y隨x的增大而增大,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的一次函數(shù)__________

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如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1,把△ABC分成3個(gè)互不重疊的小三角形;△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2,把△ABC分成5個(gè)互不重疊的小三角形;△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3,把△ABC分成7個(gè)互不重疊的小三角形;…△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、…、Pn,把△ABC分成__________個(gè)互不重疊的小三角形.

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如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(     )

A.帶①去     B.帶②去     C.帶③去     D.帶①和②去

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如圖在△ABD和△ACE都是等邊三角形,則△ADC≌△ABE的根據(jù)是(     )

A.SSS  B.SAS  C.ASA  D.AAS

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下列長(zhǎng)度(單位:cm)的三根小木棒,把它們首尾順次相接能擺成一個(gè)三角形的是(     )

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如圖,AD是角平分線,E是AB上一點(diǎn),AE=AC,EF∥BC交AC于F.下列結(jié)論①△ADC≌△ADE;②CE平分∠DEF;③AD垂直平分CE.其中正確的是__________(填序號(hào)).

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