Question

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段AN的長等于(     )

A．3       B．4       C．5       D．6

Answer 1

C【考點】翻折變換（折疊問題）．

【分析】設(shè)AN=x，由翻折的性質(zhì)可知DN=AN=x，則BN=9﹣x，在Rt△DBN中利用勾股定理列方程求解即可．

【解答】解：設(shè)AN=x，由翻折的性質(zhì)可知DN=AN=x，則BN=9﹣x．

∵D是BC的中點，

∴BD==3．

在Rt△BDN中，由勾股定理得：ND²=NB²+BD²，即x²=（9﹣x）²+3³，

解得：x=5．

AN=5．

故選：C．

【點評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，由翻折的性質(zhì)得到DN=AN=x，BN=9﹣x，從而列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．