Question

⊙A的半徑為2厘米，⊙B的半徑為3厘米，且圓心所連線段AB的長為6厘米，⊙C與兩個圓都相切且半徑為6厘米，求符合條件的⊙C的個數(shù)．

Answer 1

考點：相切兩圓的性質(zhì)

專題：

分析：由⊙A的半徑為2厘米，⊙B的半徑為3厘米，且圓心所連線段AB的長為6厘米，可得⊙A與⊙B外離，又由⊙C與兩個圓都相切且半徑為6厘米，分別從若與兩圓都外切，若與兩圓都內(nèi)切，若與⊙A內(nèi)切，與⊙B外切，若與⊙A外切，與⊙B內(nèi)切去分析求解即可求得答案．

解答：解：∵⊙A的半徑為2厘米，⊙B的半徑為3厘米，且圓心所連線段AB的長為6厘米，
∴⊙A與⊙B外離，
∵⊙C與兩個圓都相切且半徑為6厘米，
∴①若與兩圓都外切，則有2個，
②若與兩圓都內(nèi)切，則有1個，
③若與⊙A內(nèi)切，與⊙B外切，則有2個，
④若與⊙A外切，與⊙B內(nèi)切，則有2個，
綜上可得：符合條件的⊙C的個數(shù)有7個．

點評：此題考查了相切兩圓的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．