【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B,C的坐標(biāo)分別為Aa3),Bb,6),Cm+6,1),且a,b滿足

1)請用含m的式子表示A,B兩點的坐標(biāo);

2)如圖,點A在第二象限,點B在第一象限,連接A、BC、O四點;

①若點By軸的距離不小于點Ay軸距離的2倍,試求m的取值范圍;

②若三角形AOC的面積等于三角形ABC面積的,求實數(shù)m的值.

【答案】1,;(2;(3

【解析】

1)解二元一次方程組求出a,b的值,即可用含m的式子表示A,B兩點的坐標(biāo);

2)①根據(jù)點的坐標(biāo)性質(zhì)、結(jié)合題意列出不等式,計算即可;

②分別求出ABC的面積和AOC的面積,根據(jù)題意列方程,解方程得到答案.

1,

×3-①得,7a=7m

解得,a=m,

a=m代入①得,b=m+4,

A點的坐標(biāo)為(m,3),B點的坐標(biāo)為(m+4,6);

2)①∵點A在第二象限,點B在第一象限,

m0,m+40

解得,-4m0,

由題意得,m+4≥-2m

解得,m≥-

-≤m0;

②△AOC的面積=×1+3×m+6-m-×-m×3-×m+6×1=m+9

ABC的面積=×3+5×m+6-m-×m+4-m×3-×m+6-m-4×5=13,

由題意得,m+9=×13

解得,m=-

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,試分別根據(jù)下列條件,求出點的坐標(biāo)。

1)點軸上;

2)點橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大3

3)點在過點,且與軸平行的直線上。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰直角三角形ABC,AB=AC,∠BAC=BDC=90°,

1)若∠DBA=20°,則∠ACD=______°

2)連接AD,則∠ADB=______°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料并把解答過程補充完整.

問題:在關(guān)于xy的二元一次方程組中,x>1y<0,求a的取值范圍.

在關(guān)于x,y的二元一次方程組中,利用參數(shù)a的代數(shù)式表示xy,然后根據(jù)x>1y<0列出關(guān)于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍.

解:由,解得,又因為x>1,y<0,所以,解得________

請你按照上述方法,完成下列問題:

已知x-y=4,x>3,y<1,求x+y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點DE、F分別在BCAB、AC邊上,且BE=CF, BD=CE.

1)求證:△DEF是等腰三角形;

2)當(dāng)∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù);

3△DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A、B、C在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-10,2,8,點DBC中點,點EAD中點.

(1)求EB的長;

(2)若動點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度向點C運動,達到點C停止運動,點Q從點C出發(fā),以2cm/s的速度向點A運動,到達點A停止運動,若運動時間為ts,當(dāng)t為何值時,PQ=3cm?

(3)點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A1cm/s的速度向左運動,同時,點B和點C分別以4cm/s9cm/s的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,請問:AB-BC的值是否隨時間t的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求其常數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀,刀片的外殼是四邊形,而且刀片外殼與刀片鉚合部分都是直角,刀片的上、下是平行的,轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1和∠2,則∠1+∠2的度數(shù)為( )

A. 80° B. 70° C. 90° D. 100°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖①,AD是△ABC的中線.△ABD與△ACD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

(2)若三角形的面積記為S,例如:△ABC的面積記為SABC.如圖②,已知SABC1.△ABC的中線AD、CE相交于點O,求四邊形BDOE的面積.

小華利用(1)的結(jié)論,解決了上述問題,解法如下:

連接BO,設(shè)SBEOx,SBDOy,由(1)結(jié)論可得:SBCESBADSABCSBCO2SBDO2y,SBAO2SBEO2x.則有所以xy.即四邊形BDOE面積為

請仿照上面的方法,解決下列問題:

①如圖③,已知SABC1D、EBC邊上的三等分點,F、GAB邊上的三等分點,AD、CF交于點O,求四邊形BDOF的面積.

②如圖④,已知SABC1DE、FBC邊上的四等分點,GH、IAB邊上的四等分點,AD、CG交于點O,則四邊形BDOG的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,BC在一條直線上,△ABD△BCE均為等邊三角形,連接AECD,AE分別交CDBD于點M,P,CDBE于點Q,連接PQBM,下面結(jié)論:

①△ABE≌△DBC②∠DMA=60°;③△BPQ為等邊三角形;④MB平分∠AMC

其中結(jié)論正確的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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