Question

如圖，線段AB=8cm，點D從A點出發(fā)沿AB向B點勻速運動，速度為1cm/s，同時點C 從B點出發(fā)沿BA向A點以相同速度運動，以點C為圓心，2cm長為半徑作⊙C，點D到達(dá)B點時⊙C也停止運動，設(shè)運動時間為t秒，則點D在⊙C內(nèi)部時t的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：點與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：首先確定點D在⊙C上時的時間，然后即可確定點C在⊙C內(nèi)部的時間．

解答：解：∵運動速度相同，相向運動，
∴假設(shè)點D的運動速度為2cm/s，
∵⊙C的半徑為2，
∴第一次當(dāng)點D在⊙C上時，點D運動了8-2=6cm，
∴運動時間為3秒，
當(dāng)?shù)诙�次點D在⊙C上時，點D運動了8+2=10cm，
∴運動了5秒，
∴點D在⊙C內(nèi)部時t的取值范圍是3＜t＜5，
故答案為：3＜t＜5．

點評：本題考查了點與圓的位置關(guān)系，本題為動點問題，難度相對較大．