Question

如圖，線段AB=8cm，點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)沿AB向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)C 從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)以相同速度運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)C為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑作⊙C，點(diǎn)D到達(dá)B點(diǎn)時(shí)⊙C也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)D在⊙C內(nèi)部時(shí)t的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：首先確定點(diǎn)D在⊙C上時(shí)的時(shí)間，然后即可確定點(diǎn)C在⊙C內(nèi)部的時(shí)間．

解答：解：∵運(yùn)動(dòng)速度相同，相向運(yùn)動(dòng)，
∴假設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，
∵⊙C的半徑為2，
∴第一次當(dāng)點(diǎn)D在⊙C上時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)了8-2=6cm，
∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒，
當(dāng)?shù)诙�次點(diǎn)D在⊙C上時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)了8+2=10cm，
∴運(yùn)動(dòng)了5秒，
∴點(diǎn)D在⊙C內(nèi)部時(shí)t的取值范圍是3＜t＜5，
故答案為：3＜t＜5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，本題為動(dòng)點(diǎn)問題，難度相對(duì)較大．