Question

如圖，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x₁，y₁）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x₁+6，y₁+4）．
（1）請?jiān)趫D中作出△A′B′C′；
（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)△ABC中任意一點(diǎn)P（x₁，y₁）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x₁+6，y₁+4）可知△ABC應(yīng)向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，由此作出△A′B′C′即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)△A′B′C′的面積等于長方形的面積減去三個(gè)角上三角形的面積即可．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）由圖可知，A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；

（3）S_{△A′B′C′}=3×4-

1

2

×1×3-

1

2

×1×4-

1

2

×2×3
=12-

3

2

-2-3
=

11

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．