已知：等邊三角形ABC中，點D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點，點M在直線BC上，以點M為旋轉中心，將線段MD順時針旋轉60º至，連接.

（1）如圖1，當點M在點B左側時，線段與MF的數(shù)量關系是__________；

（2）如圖2，當點M在BC邊上時，（1）中的結論是否依然成立？如果成立，請利用圖2證明，如果不成立，請說明理由；

（3）當點M在點C右側時，請你在圖3中畫出相應的圖形，直接判斷（1）中的結論是否依然成立？不必給出證明或說明理由.

圖1
 

圖2
 
 



 （1）=MF；      

（2）與MF的相等關系依然成立

證明：連接DE、DF、

D、E、F分別是AB、AC、BC的中點

  DE//BC，DE=BC，DF//AC，DF=AC

四邊形DFCE為平行四邊形

△ABC是等邊三角形

 BC=AC，∠C=60º

DE=DF，∠EDF=∠C=60º

 MD=，=60º

△是等邊三角形

，

             

               

       

              △≌△DMF（SAS）

=MF              

（3）與MF的相等關系依然成立

畫出正確圖形                  

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 小月的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文5頁、數(shù)學4頁、英語3頁，她隨機地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學試卷的概率是

A.           B.          C.         D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


  以下是根據(jù)北京市統(tǒng)計局公布的2010—2013年北京市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)民人均現(xiàn)金收入的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）2012年農(nóng)民人均現(xiàn)金收入比2011年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的一半少0.05萬元，則2012年農(nóng)民人

均現(xiàn)金收入是         萬元，請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖，并標明相應的數(shù)據(jù)（結果精確到0.1）；

（2）在2010—2013年這四年中，北京市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)民人均現(xiàn)金收入相差數(shù)額最大的年

份是        年；

（3）①2011—2013年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的年平均增長率最接近      ；

    A.14％         B.11％         C.10％         D.9％

     ②若2014年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入按①中的年平均增長率增長，請預測2014年的城鎮(zhèn)居民人均可

支配收入為      萬元（結果精確到0.1）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點，，，……(n為正整數(shù)，且n≥1)，它們的橫坐標依次為1，2，3，4……(n為正整數(shù)，且n≥1)．分別過這些點作

 
軸與軸的垂線，連接相鄰兩點，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，，……(n為正整數(shù)，且n≥2)，那么      ，         .（用含有n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


成績等級

A

B

C

D

人數(shù)

60

 

10
 
為了解某區(qū)2014年八年級學生的體育測試情況，隨機抽取了該區(qū)若干名八年級學生的測試成績進行了統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績等級繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整)：

圖1

                                                         

 


 圖2                                  圖3

                                             

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽查的學生有___________名,成績?yōu)锽類的學生人數(shù)為_________名,C類成績所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調查結果，請估計該區(qū)約5000名八年級學生體育測試成績?yōu)镈類的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1 到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)小于3的概率為

A．           B．             C．            D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


請寫出一個在各自象限內(nèi)，y的值隨著x值的增大而減小的反比例函數(shù)的表達式_________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，直線a∥b，EF⊥CD于點F，∠2=65°，則∠1的度數(shù)是

A．15°          B．25°          C．45°         D．65°

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為響應推進中小學生素質教育的號召，某校決定在下午15點至16點開設以下選修課：音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫.為了解同學們的選課情況，某班數(shù)學興趣小組從全校三個年級中各調查一個班級，根據(jù)相關數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖.

 


（1）請根據(jù)以上信息，直接補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）若初一年級有180人，請估算初一年級中有多少學生選修音樂史？

（3）若該校共有學生540人，請估算全校有多少學生選修籃球課？

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