Question

如圖，直線l：y=-x-與坐標(biāo)軸交于A，C兩點(diǎn)，過(guò)A，O，C三點(diǎn)作⊙O1，點(diǎn)E為劣弧AO上一點(diǎn)，連接EC，EA，EO，當(dāng)點(diǎn)E在劣弧AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A，O兩點(diǎn)重合），的值是否發(fā)生變化？（　　）

A． B． C．2 D．變化

 

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：對(duì)于直線l：y=-x-，

令x=0，得到y(tǒng)=-；

令y=0，得到x=-，

∴OA=OC，又∠AOC=90°，

∴△OAC為圓內(nèi)接等腰直角三角形，AC為直徑，

如圖，在CE上截取CM=AE，連接OM，

∵在△OAE和△OCM中，

，

∴△OAE≌△OCM（SAS），

∴∠AOE=∠COM，OM=OE，

∵∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°，∠MOE=∠AOE+∠MOC，

∴∠MOE=90°，

∴△OME為等腰直角三角形，

∴ME=EO，

又∵ME=EC-CM=EC-AE，

∴EC-AE=EO，即 =．

考點(diǎn): 一次函數(shù)綜合題．