【題目】文明交流互鑒是推動人類文明進步和世界和平發(fā)展的重要動力.2019年5月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,引起了世界人民的極大關(guān)注.某市一研究機構(gòu)為了了解10~60歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度,隨機選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進行了調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,如下所示:
組別 | 年齡段 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 5 | |
第2組 | ||
第3組 | 35 | |
第4組 | 20 | |
第5組 | 15 |
(1)請直接寫出 , ,第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是 度.
(2)請補全上面的頻數(shù)分布直方圖;
(3)假設(shè)該市現(xiàn)有10~60歲的市民300萬人,問40~50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少?
【答案】(1)25,20,126;(2)補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示;見解析;(3)40~50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有60萬人.
【解析】
(1)隨機選取總?cè)藬?shù)減去其他組人數(shù)即可得到a,第4組人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得到答案;第3組人數(shù)所占百分比乘以360度,即可得到答案;
(2)由(1)值,有25人,即可得到答案;
(3)300萬乘以調(diào)查40~50歲年齡段的百分比可得答案.
(1),
,
第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是:,
故答案為:25,20,126;
(2)由(1)值,有25人,
補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示;
(3)(萬人),
答:40~50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有60萬人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖1,點O是正方形ABCD兩對角線的交點,分別延長OD到點G,OC到點E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE.
(1)求證:DE⊥AG;
(2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,如圖2.
①在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠OAG′是直角時,求α的度數(shù);
②若正方形ABCD的邊長為1,在旋轉(zhuǎn)過程中,求AF′長的最大值和此時α的度數(shù),直接寫出結(jié)果不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù),命題教師選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M行調(diào)研,命題教師將隨機抽取的部分學(xué)生成績分為5組:第一組75~90;第二組90~105;第三組105~120;第四組120~135;第五組135~150.統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;若老師找到第五組中一個學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績,如表.老師將語文、數(shù)學(xué)、英語成績按照3:5:2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù).求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù).
科目 | 語文 | 數(shù)學(xué) | 英語 |
得分 | 120 | 146 | 140 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AC=8,BC=6.
(1)求⊙O的面積;
(2)若D為⊙O上一點,且△ABD為等腰三角形,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=6,陰影部分圖形的面積為( )
A. 4πB. 3πC. 2πD. π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線,過點作x軸的垂線交直線l于點,以為邊作正方形,過點作x軸的垂線交直線l于點,以為邊作正方形,…;則點的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一條直線過點(0,4),且與拋物線y=x2交于A,B兩點,其中點A的橫坐標(biāo)是-2.
(1)求這條直線的解析式及點B的坐標(biāo);
(2)在x軸上是否存在點C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)過線段AB上一點P,作PM∥x軸,交拋物線于點M,點M在第一象限,點N(0,1),當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時,MN+3MP的長度最大?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點是反比例函數(shù)與一次函數(shù)在軸上方的圖象的交點,過點作軸,垂足是點,.一次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點.
(1)求點的坐標(biāo);
(2)若梯形的面積是3,求一次函數(shù)的解析式;
(3)結(jié)合這兩個函數(shù)的完整圖象:當(dāng)時,寫出的取值范圍.
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