Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上一點(diǎn)，∠CDB=30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠E等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：連接OC，求出∠OCE=90°，求出∠A=∠ACO=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠COE=60°，即可求出答案．

解答：解：
連接OC，
∵EC切⊙O于C，
∴∠OCE=90°，
∵∠CDB=30°，
∴∠A=∠CDB=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠COE=30°+30°=60°，
∴∠E=180°-90°-60°=30°，
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，此題比較好，綜合性比較強(qiáng)．