【題目】有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度. 圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長(zhǎng)度的支撐桿，夾角∠BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm. 問: 當(dāng)，較長(zhǎng)支撐桿的端點(diǎn)離地面的高度約為_____.(參考數(shù)據(jù):，.)

【答案】120.

【解析】

過O作OE⊥BD，過A作AF⊥BD，可得OE∥AF，利用等腰三角形的三線合一得到OE為角平分線，進(jìn)而求出同位角的度數(shù)，在直角三角形AFB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出h即可．

過O作OE⊥BD，過A作AF⊥BD，可得OE∥AF，


∵BO=DO，
∴OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠BOD=×74°=37°，
∴∠FAB=∠BOE=37°，
在Rt△ABF中，AB=85+65=150cm，
∴h=AF=ABcos∠FAB=150×0.8=120cm，

故答案為：120

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，把沿DE折疊得到，連接．若，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.4D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)上．

(1)把△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，作出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

(2)若△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則△A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A2 ；B2 ；C2 ．

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【題目】如圖，水庫大壩的橫截面是梯形，壩頂寬5米，CD的長(zhǎng)為20米，斜坡AB的坡度i＝1：2.5（i為坡比即BE：AE），斜坡CD的坡度i＝1：2（i為坡比即CF：FD），求壩底寬AD的長(zhǎng)．

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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫y與x函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元?

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在AC邊上，∠ADE＝∠B．設(shè)BD的長(zhǎng)為x，CE的長(zhǎng)為y．

（1）當(dāng)D為BC的中點(diǎn)時(shí)，求CE的長(zhǎng)；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（3）如果△ADE為等腰三角形，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點(diǎn)，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解板式．

(2)點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，若△ABP的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC′，連接A′C，則A′C的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（ ）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

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