【題目】如圖,大樓AB高16m,遠(yuǎn)處有一塔CD,某人在樓底B處測得塔頂C的仰角為39°,在樓頂A處測得塔頂?shù)难鼋菫?2°,求塔高CD的高.(結(jié)果保留小數(shù)后一位)
參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,si39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81.
【答案】解:過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E,
由題意可知:∠CAE=22°,∠CBD=39°,ED=AB=16米
設(shè)大樓與塔之間的距離BD的長為x米,則AE=BD=x米,
∵在Rt△BCD中,tan∠CBD= ,
∴CD=BD tan 39°≈0.81x,
∵在Rt△ACE中,tan∠CAE= ,
∴CE=AE×tan 22°≈0.4x,
∵CD﹣CE=DE,
∴0.81x﹣0.4x=16,
解得x≈39.0,
即BD=39.0(米),
∴CD=0.81×39.0=31.6(米),
答:塔高CD是31.6米.
【解析】過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E,由題意可知:∠CAE=22°,∠CBD=39°,ED=AB=16米,設(shè)大樓與塔之間的距離BD的長為x米,則AE=BD=x,分別在Rt△BCD中和Rt△ACE中,用x表示出CD和CE=AE,利用CD﹣CE=DE得到有關(guān)x的方程,求得x的值即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù) (m為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C.以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過A,C兩點(diǎn),并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B.
(1)求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)E作直線AC的平行線交x軸于點(diǎn)F.是否存在這樣的點(diǎn)E,使得以A,C,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積;若不存在,請說明理由;
(3)若P是拋物線對稱軸上使△ACP的周長取得最小值的點(diǎn),過點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1 , y1),M2(x2 , y2)兩點(diǎn),試探究 是否為定值,并寫出探究過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上.
(1)S△ABC=;
(2)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出一個(gè)以AB為底邊的等腰△ABP,使該三角形的面積等于△ABC的面積,并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù),這三個(gè)數(shù)的和不可能是( )
A. 27 B. 51 C. 69 D. 72
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y= x2+mx+n(n≠0)與直線y=x交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OA=OB,BC∥x軸.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)D的上方),DE= ,過D、E兩點(diǎn)分別作y軸的平行線,交拋物線于F、G,若設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,四邊形DEGF的面積為y,求x與y之間的關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并回答x為何值時(shí),y有最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線,相交于點(diǎn),,,平分,給出下列結(jié)論:
①當(dāng)時(shí),;
②為的平分線;
③與相等的角有三個(gè);
④.
其中正確的結(jié)論為
A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC中,BM是ABC內(nèi)部的一條射線,且,點(diǎn)A關(guān)于BM的對稱點(diǎn)為D,連接AD,BD,CD,其中AD、CD的延長線分別交射線BM于點(diǎn)E,P.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)若ABM ,求BDC 的大。ㄓ煤的式子表示);
(3)用等式表示線段PB,PC與PE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小慧從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處,又沿北偏西20°方向行走至C處,此時(shí)需要將方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致,則方向的調(diào)整應(yīng)為( )
A.左轉(zhuǎn)80°B.右轉(zhuǎn)80°C.左轉(zhuǎn)100°D.右轉(zhuǎn)100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動,點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動,其中一個(gè)動點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動,那么,當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動時(shí)間是多少?
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