Question

（1）點（-1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是

 

；
（2）已知A（5，5），B（2，4），在x軸上是否存在一點M，使MA+MB的值最��？若存在，求出M點的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：軸對稱-最短路線問題,關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)

專題：

分析：（1）根據(jù)點（-1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號求出即可；
（2）先得到點B（2，4）關(guān)于x軸對稱的點為B'（2，-4），再用待定系數(shù)法求出AB'的解析式，再解出AB'與x軸的交點坐標(biāo)，從而求解．

解答：解：（1）利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號，
故點（-1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（-1，-2），
故答案為：（-1，-2）；

（2）點B（2，4）關(guān)于x軸對稱的點為B'（2，-4），
設(shè)AB'的解析式為y=kx+b
則

5k+b=5 2k+b=-4

，
解得

k=3 b=-10

，
∴y=3x-10
令y=0，則x=

10

3

，
∴在x軸上存在一點M，使MA+MB的值最小，坐標(biāo)為：M（

10

3

，0）．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對稱軸對稱-最短路線問題，注意待定系數(shù)法求直線解析式的運用，有一定的難度．