Question

如圖，過∠AOB平分線上一點(diǎn)C作CD∥OB交OA于點(diǎn)D，E是線段OC的中點(diǎn)，請(qǐng)過點(diǎn)E畫直線分別交射線CD、OB于點(diǎn)M、N，探究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

       解：線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系是：OD=DM+ON．

證明：∵OC是∠AOB的平分線，

∴∠DOC=∠C0B，

又∵CD∥OB，

∴∠DCO=∠C0B，

∴∠DOC=∠DC0，

∴OD=CD=DM+CM，

∵E是線段OC的中點(diǎn)，

∴CE=OE，

∵CD∥OB，

∴，

∴CM=ON，

又∵OD=DM+CM，

∴OD=DM+ON．