【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,4),B(﹣4,1),C(0,1).

(1)畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);

(2)畫出以C1為旋轉(zhuǎn)中心,將△A1B1C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2

(3)尺規(guī)作圖:連接A1A2,在C1A2邊上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)PA1A2的距離等于PC1的長(保留作圖痕跡,不寫作法);

(4)請(qǐng)直接寫出∠C1A1P的度數(shù).

【答案】(1)C1(0,﹣1);圖見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)22.5°.

【解析】

(1)分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可;

(2)分別作出A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可;

(3)作∠C1A1A2的角平分線交C1A2P即可;

(4)根據(jù)角平分線的定義即可解決問題;

解:(1A1B1C1如圖所示,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)(0,﹣1);

(2)A2B2C2如圖所示;

3)點(diǎn)P如圖所示;

4)請(qǐng)直接寫出∠C1A1P的度數(shù)為22.5°;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲乙兩人賽跑,兩人所跑的路程(米)與所用時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,給出下列結(jié)論:①比賽全程1500米;②2分時(shí),甲乙相距300米;③比賽結(jié)果是乙比甲領(lǐng)先30秒到達(dá)終點(diǎn);④3分40秒時(shí)乙追上甲,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】某汽車專賣店銷售A,B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1A型車和3B型車,銷售額為96萬元;本周已售出2A型車和1B型車,銷售額為62萬元.

1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬元?

2)甲公司擬向該店購買AB兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛,且A型號(hào)車不少于2輛,購車費(fèi)不少于130萬元,則有哪幾種購車方案?

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【題目】周末,小明和小華來濱湖新區(qū)渡江紀(jì)念館游玩,看到高雄挺拔的“勝利之塔”,萌發(fā)了用所學(xué)知識(shí)測(cè)量塔高的想法,如圖,他倆在塔前的平地上選擇一點(diǎn),樹立測(cè)角儀,測(cè)出看塔頂?shù)难鼋羌s為,從點(diǎn)向塔底米到達(dá)點(diǎn),測(cè)出看塔頂?shù)难鼋羌s為,已知測(cè)角儀器高為米,則塔的高大約為( )

A. 141米 B. 101米 C. 91米 D. 96米

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論:

△ABG≌△AFG;② BG=GC;③ AG∥CF;④∠GAE=45°

則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐 美妙的黃金矩形

閱讀理解

在數(shù)學(xué)上稱短邊與長邊的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形(GoldenRectangle),黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值,給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感.

(1)某校團(tuán)委舉辦四手抄報(bào)比賽,手抄報(bào)規(guī)格統(tǒng)一設(shè)計(jì)成:長是40cm的黃金矩形,則寬約為__________cm;(精確到0.1cm)

操作發(fā)現(xiàn) 利用一張正方形紙片折疊出一個(gè)黃金矩形.

第一步,如圖1,折疊正方形紙片ABCD,使ABDC重合,得到折痕EF(點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AD,BC上),然后把紙片展平.

第二步,如圖2,折疊正方形紙片ABCD,使得BC落在BE上,點(diǎn)C′和點(diǎn)C對(duì)應(yīng),得到折痕BG(點(diǎn)GCD上),再次紙片展平.

第三步,如圖3,沿過點(diǎn)G的直線折疊正方形紙片ABCD,使點(diǎn)A和點(diǎn)D分別落在ABCD上,折痕為HG,顯然四邊形HBCG為矩形.

(2)在上述操作中,以AB=2為例,證明矩形HBCG是黃金矩形.

(參考計(jì)算: =

拓廣探索

(3)“希望小組的同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn):以黃金矩形的長邊為一邊,在原黃金矩形外作正方形,得到的新矩形仍然是黃金矩形.

如圖4,如果四邊形ABCD是黃金矩形(AB>AD),四邊形DCEF是正方形,那么四邊形ABEF也是黃金矩形,他們的發(fā)現(xiàn)正確嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)、、、在同一條直線上,,,,連結(jié)、

1)請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線);

2)從(1)中的全等三角形中任選一組進(jìn)行證明.

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【題目】如圖,已知為數(shù)值的墻面(),一架梯子從點(diǎn)豎起當(dāng)靠在墻面上時(shí),梯子的另一端落在點(diǎn)處,此時(shí),當(dāng)靠在墻面上時(shí),梯子的另一端落在點(diǎn)處,此時(shí),且米.

1)求梯子的長;

2)求、的長.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形的邊上有—?jiǎng)狱c(diǎn)沿正方形運(yùn)動(dòng)一周,的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是(

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案