Question

【題目】如圖，已知等腰中，，點在邊的反向延長線上，且，點在邊的延長線上，且，設(shè)，.

（1）求線段的長；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）當平分時，求線段的長.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及條件得出△DBA∽△ACE，就可以得出，從而得出結(jié)論；
（2）由△DBA∽△ACE可以得出，進而可以求出AE，再根據(jù)△EAC∽△EDA可以得出 再由條件就可以求出解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求出自變量的取值范圍；
（3）根據(jù)條件求得△CAB∽△CDA，就可以得出，從而得出，再將y的值代入就可以求出x的值．

解：（1），

，

，

，

，

，

，，

，

.

（2），

，

，

，

，，

，

，

，

，

，

，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以得出：，

，

.

（3）平分，

，

，

，

，

，

，

，即，解得，（舍去），即.