【題目】如圖,P為△ABC內(nèi)的一點(diǎn),D,E,F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB,BC,CA所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),那么∠ADB+∠BEC+∠CFA=______°.
【答案】360
【解析】
連接PA、PB、PC,根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得∠DAB=∠PAB,∠FAC=∠PAC,從而求出∠DAF=2∠BAC,同理可求∠DBE=2∠ABC,∠ECF=2∠ACB,再根據(jù)六邊形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.
解:如圖,連接PA、PB、PC,
∵D、F分別是點(diǎn)P關(guān)于邊AB、CA所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),
∴∠DAB=∠PAB,∠FAC=∠PAC,
∴∠DAF=2∠BAC,
同理可求∠DBE=2∠ABC,∠ECF=2∠ACB,
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠DAF+∠DBE+∠ECF=180°×2=360°,
∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=(6-2)180°-(∠DAF+∠DBE+∠ECF)=720°-360°=360°.
故答案為:360.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為.
試用含的代數(shù)式表示、.
當(dāng)拋物線與直線交于點(diǎn)時(shí),求此拋物線的解析式.
求當(dāng)取得最大值時(shí)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)M的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)N的運(yùn)度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度當(dāng)點(diǎn)M第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí),M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后,M、N兩點(diǎn)重合?
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后,可得到等邊三角形?
當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),能否得到以MN為底邊的等腰?如存在,請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.
下面有三個(gè)推斷:
①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6:30—7:30開(kāi)往某縣的三輛班車(chē)票價(jià)相同,但車(chē)的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車(chē)去該縣,但不知道三輛車(chē)開(kāi)來(lái)的順序,兩人采用不同的乘車(chē)方案:小張無(wú)論如何決定乘坐開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē),而小王則是先觀察后上車(chē),當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí),他不上車(chē),而是仔細(xì)觀察車(chē)的舒適狀況.若第二輛車(chē)的狀況比第一輛車(chē)好,他就上第二輛車(chē);若第二輛車(chē)不如第一輛車(chē),他就上第三輛車(chē).若按這三輛車(chē)的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請(qǐng)你思考并回答下列問(wèn)題:
(1)三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?
(2)請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車(chē)的可能性大?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,點(diǎn)D在BC邊上,△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng),∠FAC的平分線交BC于點(diǎn)G,連接FG.
(1)求∠DFG的度數(shù).
(2)設(shè)∠BAD=θ,當(dāng)θ為何值時(shí),△DFG為等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種商品,進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元,規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià),且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn),每天的銷(xiāo)售量y(個(gè))與每個(gè)商品的售價(jià)x(元)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)為w(元),求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)不考慮其他因素,當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí),商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案.
(1)請(qǐng)你分別畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形,關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形以及逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形,并將它們涂黑;
(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1,A2,A3,求四邊形AA1A2A3的面積;
(3)這個(gè)美麗圖案能夠說(shuō)明一個(gè)著名結(jié)論的正確性,請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F,連接CF.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)若∠BAC=90°,求證:四邊形ADCF是菱形.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com