【題目】請(qǐng)大家閱讀下面兩段材料,并解答問題:

材料1:我們知道在數(shù)軸上表示41的兩點(diǎn)之間的距離為3(如圖1),而|41|3,所以在數(shù)軸上表示41的兩點(diǎn)之間的距離為|41|

材料2:再如在數(shù)軸上表示4和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離為6(如圖2)而|4﹣(﹣2|6,所以數(shù)軸上表示數(shù)4和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離|4﹣(﹣2|

1)(如圖3)根據(jù)上述規(guī)律,我們可以得出結(jié)論:在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點(diǎn)之間的距離等于   

2)試一試,求在數(shù)軸上表示的數(shù)5與﹣4的兩點(diǎn)之間的距離為   

3)已知數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)M與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)之間的距離為3,表示數(shù)b的點(diǎn)N與表示數(shù)2的點(diǎn)之間的距離為4,求M,N兩點(diǎn)之間的距離.

【答案】1|ab|;(29;(32410

【解析】

1)根據(jù)材料提供的數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法即可得出答案;

2)根據(jù)(1)的結(jié)論計(jì)算即可;

3)根據(jù)題意可求出a、b的值,根據(jù)a、b的不同值,分別代入計(jì)算即可求出結(jié)果.

解:(1)在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點(diǎn)之間的距離等于|ab|,故答案為:|ab|

2|5﹣(﹣4|9,故答案為:9

3)由題意得,|a﹣(﹣1|3,|b2|4,解得,a2a=﹣4,b6b=﹣2.

當(dāng)a2,b6時(shí),|ab||26|4,

當(dāng)a2,b=﹣2時(shí),|ab||2﹣(﹣2|4,

當(dāng)a=﹣4,b6時(shí),|ab||46|10,

當(dāng)a=﹣4,b=﹣2時(shí),|ab||4﹣(﹣2|2

答:點(diǎn)M、N之間的距離為2410

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上)

(1)先作ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B1C1,再把A1B1C1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到A2B2C2

(2)A2B2C2ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱?若是,直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有 A(-2,1), B(3 1),C(2 3)三點(diǎn),請(qǐng)回答下列問題:

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A, B, C的位置.

(2)畫出關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的,并寫出各點(diǎn)坐標(biāo).

(3)y軸上是否存在點(diǎn)P,使以A,B, P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(幾何背景)如圖1AD為銳角△ABC的高,垂足為D.求證:AB2AC2BD2CD2

(知識(shí)遷移)如圖2,矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)P,連接PA、PB、PC、PD,請(qǐng)寫出PA、PB、PCPD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(拓展應(yīng)用)如圖3,矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P,PCPD,若PAa,PBb,ABc,且a、bc滿足a2b2c2,則的值為   (請(qǐng)直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△AEC△DFB中,∠E∠F,點(diǎn)AB,CD在同一直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①AE∥DF,②ABCD,③CEBF.

(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號(hào)寫出命題書寫形式:如果,,那么”);

(2)選擇(1)中你寫出的一個(gè)命題,說明它正確的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí),老師提出了這樣一個(gè)問題:如圖1,在△ABC中,AB=8,AC=6,DBC的中點(diǎn),求BC邊上的中線AD的取值范圍.

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長(zhǎng)ADE,使DE=AD,再證明“△ADC≌△EDB”.

(1)探究得出AD的取值范圍是_____

(2)(問題解決)如圖2,△ABC中,∠B=90°,AB=2,AD是△ABC的中線,CEBCCE=4,且∠ADE=90°,求AE的長(zhǎng).

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【題目】對(duì)于函數(shù)有以下四個(gè)結(jié)論,其中正確的結(jié)論是( )

A.函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)B.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C.函數(shù)值yx的增大而增大D.當(dāng)時(shí),

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為正方形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上.軸上線段(QA的右邊),PA出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.連接PB,過PPB的垂線,過Q軸的垂線,兩垂線相交于點(diǎn)D.連接BD軸于點(diǎn)E,連接PD軸于點(diǎn)F,連接PE.

(1)求∠PBD的度數(shù).

(2)設(shè)△POE的周長(zhǎng)為,探索的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍.

(3)令,當(dāng)△PBE為等腰三角形時(shí),求△EFD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC是等邊三角形.

1)如圖(1),點(diǎn)E在線段AB上,點(diǎn)D在射線CB上,且ED=EC.將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°ACF,連接EF.猜想線段AB,DBAF之間的數(shù)量關(guān)系;

2)點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上,其它條件與(1)中一致,請(qǐng)?jiān)趫D(2)的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整,并猜想線段ABDB,AF之間的數(shù)量關(guān)系;

3)請(qǐng)選擇(1)或(2)中的一個(gè)猜想進(jìn)行證明.

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