Question

某校數(shù)學(xué)興趣小組成員高超對本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數(shù)	2	a	20	16	4	n
占調(diào)查總?cè)藬?shù)的 百分比	4%	16%	m	32%	b	1

請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）分布表中a=

 

，b=

 

；m=

 

，n=

 

．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）數(shù)學(xué)老師準備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，那么取得了97分的高超被選上的百分比是多少？
（4）如圖80分以上為優(yōu)秀，已知該年級共有學(xué)生1200人，請你估計一下這次考試優(yōu)秀人數(shù)是多少？

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計總體,頻數(shù)（率）分布表

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)49.5～59.5的頻數(shù)和百分比求出本班的人數(shù)n，然后分別列式計算即可；
（2）根據(jù)a的值補全統(tǒng)計圖即可；
（3）根據(jù)概率的意義列式即可；
（4）用年級總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀學(xué)生所占的百分比，計算即可得解．

解答：解：（1）n=2÷4%=50，
a=50×6%=8，
b=

4

50

×100%=8%，
m=

20

50

×100%=40%，
故答案為：8，8%，40%，50；

（2）補全統(tǒng)計圖如下：
；

（3）取得了97分的高超被選上的百分比=

1

4

×100%=25%；

（4）1200×（32%+8%）=480人．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．