Question

請?zhí)羁胀瓿上旅娴淖C明：
如圖，點(diǎn)D、E、F分別是三角形ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，DE∥BA，∠A=∠FDE．
求證：DF∥AC．
證明：∵DE∥BA
∴∠A=

 

（

 

）
∵∠A=∠FDE
∴∠FDE=

 

∴DF∥AC（

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠DEC，求出∠FDE=∠DEC，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：證明：∵DE∥BA，
∴∠A=∠DEC（兩直線平行，同位角相等），
∵∠A=∠FDE（已知），
∴∠FDE=∠DEC（等量代換），
∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為：∠DEC，兩直線平行，同位角相等；∠DEC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．