【題目】如圖1，點(diǎn)P為△ABC邊上一動點(diǎn)，沿著A→C→B的路徑行進(jìn)，點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，設(shè)AD＝x，△APD的面積為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則依據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系計算△ACB的周長為（ ）

A.B.15C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象得出拐點(diǎn)處坐標(biāo)為（4，6），結(jié)合圖3得出當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到C點(diǎn)時，y有最大值6，從而計算出CD的值，勾股定理求出AC，根據(jù)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到B點(diǎn)時，函數(shù)值為0，求出AB的值，從而求出BD的值，利用銳角三角函數(shù)求出BC即可解答．

由圖像可知函數(shù)圖像的拐點(diǎn)處坐標(biāo)為（4，6），

結(jié)合圖3可知，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到C點(diǎn)時，y有最大值6，

可知：y=AD·CD，代入數(shù)據(jù)得CD=3，

在Rt△ADC中，AC==5，

當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到B點(diǎn)時，函數(shù)值為0，故AB=，

∴BD=4+-4=，

在Rt△BDC中，CD=3，BD=，tanB=，

得∠B=60°，由BD=BC·cos60°，得BC=，

∴△ABC的周長為：5++4 += ．

故選：C．

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【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若AD＝AC，∠A＝80°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A.65°B.70°C.75°D.80°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且與原點(diǎn)的距離為3，拋物線y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為C，直線y＝1與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線交于點(diǎn)D（在其對稱軸右側(cè)），聯(lián)結(jié)BC、CD．

（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，如果△PBC與△BCD相似，且相似比不為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將∠CBD繞著點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使射線BC經(jīng)過點(diǎn)A，另一邊與拋物線交于點(diǎn)E（點(diǎn)E在對稱軸的右側(cè)），求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則的值為　 　；

（2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．

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【題目】為了參加西部博覽會，資陽市計劃印制一批宣傳冊．該宣傳冊每本共10頁，由A、B兩種彩頁構(gòu)成．已知A種彩頁制版費(fèi)300元/張，B種彩頁制版費(fèi)200元/張，共計2400元．（注：彩頁制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān)）

（1）每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有多少張？

（2）據(jù)了解，A種彩頁印刷費(fèi)2.5元/張，B種彩頁印刷費(fèi)1.5元/張，這批宣傳冊的制版費(fèi)與印刷費(fèi)的和不超過30900元．如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊，預(yù)計最多能發(fā)給多少位參觀者？

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（1）求A，B兩品牌足球的單價各為多少元；

（2）為享受優(yōu)惠，同學(xué)們決定購買一次性購買足球60個，若要求A品牌足球的數(shù)量不低于B品牌足球數(shù)量的3倍，請你設(shè)計一種付費(fèi)最少的方案，并說明理由．

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（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式及直線AB與x軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)D（t，0）（t＞0），過點(diǎn)D作垂直于x軸的直線，在第一象限內(nèi)與一次函數(shù)y=-x+b的圖像相交于點(diǎn)P，與反比函數(shù)上的圖像相交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的上方，請結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出此時t的取值范圍．

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（1）在表中：m=　　，n=　　　；在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績在　　　組；

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