Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點 ，，于，交軸于點

（1）如圖①，求點的坐標(biāo)；

（2）如圖②：將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得線段，連接，求點的坐標(biāo)；

（3）如圖③， 點為軸正半軸上一動點， 點在第二象限內(nèi)，于，且，過點作垂直軸于點，求的值．

Answer 1

【答案】（1）點的坐標(biāo)為；（2）點的坐標(biāo)為；（3）1

【解析】

（1）根據(jù)得即可求出點C的坐標(biāo)

（2）過點作軸于，根據(jù)已知條件可得出OC=1，OB=3，只需要證明即可得到F的橫縱坐標(biāo)表示；

（3）根據(jù)已知條件可得四邊形為矩形，得出，，通過角度之間的相互轉(zhuǎn)化可證的，得到，再根據(jù)可得結(jié)果

解：（1）點，的坐標(biāo)分別為 ，

于

，

點的坐標(biāo)為

點的坐標(biāo)為

（2）由（1）可知

點的坐標(biāo)為

過點作軸于

線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得線段，

，

，

點的坐標(biāo)為

（3）過點作延長線于點

垂直軸于點

四邊形為矩形

，

，