【題目】觀察下列各式:
……
由上面的規(guī)律:
(1)求的值;
(2)求…+2+1的個位數(shù)字.
(3)你能用其它方法求出的值嗎?
【答案】(1)63;(2)5;(3)
【解析】
(1)根據(jù)已知(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,得出原式=(2-1)(25+24+23+22+2+1)求出即可;
(2)根據(jù)已知(1)中所求,求出2n(n為自然數(shù))的各位數(shù)字只能為2,4,8,6,且具有周期性,進而求出答案;
(3)根據(jù)已知得出,進而求出即可.
(1)由題可知:
原式=(2-1)()=26-1=64-1=63 ;
(2)原式= (2-1)(…+2+1)=22012-1,
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64…,
∴2n(n為自然數(shù))的各位數(shù)字只能為2,4,8,6,且具有周期性,
∴2012÷4=,
∴…+2+1的個位數(shù)字是6-1=5 ;
(3)
則2S=
所以,.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖一,拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,直線經(jīng)過A、C兩點,且.
求拋物線的解析式;
若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移,且分別交y軸、線段BC于點E,D,同時動點P從點B出發(fā),沿BO方向以每秒2個單位速度運動,如圖;當點P運動到原點O時,直線DE與點P都停止運動,連DP,若點P運動時間為t秒;設(shè),當t為何值時,s有最小值,并求出最小值.
在的條件下,是否存在t的值,使以P、B、D為頂點的三角形與相似;若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A,B兩地相距120千米,甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛,甲騎自行車以20千米/時從A地前往B地,同時乙騎摩托車從B地前往A地,設(shè)兩人之間的距離為s(千米),甲行駛的時間為t(小時),若s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法錯誤的是( 。
A.經(jīng)過2小時兩人相遇
B.若乙行駛的路程是甲的2倍,則t=3
C.當乙到達終點時,甲離終點還有60千米
D.若兩人相距90千米,則t=0.5或t=4.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購進同款機器人,所購進數(shù)量是第一次的2倍,但單價貴了10元.
(1)求該商家第一次購進機器人多少個?
(2)若所有機器人都按相同的標價銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個機器人的標價至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,O為菱形ABCD的對稱中心,已知C(2,0),D(0,﹣1),N為線段CD上一點(不與C、D重合).
(1)求以C為頂點,且經(jīng)過點D的拋物線解析式;
(2)設(shè)N關(guān)于BD的對稱點為N1,N關(guān)于BC的對稱點為N2,求證:△N1BN2∽△ABC;
(3)求(2)中N1N2的最小值;
(4)過點N作y軸的平行線交(1)中的拋物線于點P,點Q為直線AB上的一個動點,且∠PQA=∠BAC,求當PQ最小時點Q坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支,第二次又用600元購進該款鉛筆,但這次每支的進價是第一次進價的倍,購進數(shù)量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支鉛筆的進價是多少元?
(2)若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問每支售價至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場統(tǒng)計了今年1~5月A,B兩種品牌冰箱的銷售情況,并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖
(1)該商場這段時間內(nèi)A.B兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)分別為 , ;
(2)計算兩種品牌月銷售量的方差,比較并說明該商場1~5月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性.
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