Question

【題目】已知A，B兩地相距120千米，甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛，甲騎自行車(chē)以20千米/時(shí)從A地前往B地，同時(shí)乙騎摩托車(chē)從B地前往A地，設(shè)兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），若s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A.經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇

B.若乙行駛的路程是甲的2倍，則t=3

C.當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有60千米

D.若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圖象得到經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇，A選項(xiàng)正確，由于乙的速度是=40千米/時(shí)，乙的速度是甲的速度的2倍可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤，計(jì)算出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲走的路程，可得C選項(xiàng)正確，當(dāng)0<t≤2時(shí)，得到t=0.5，當(dāng)3<t≤6時(shí)，得到t=4.5，于是得到若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5，故D正確．

由圖象知：經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇，A選項(xiàng)正確；

甲的速度是20千米/小時(shí)，則乙的速度是=40千米/時(shí)，乙的速度是甲的速度的2倍，所以在乙到達(dá)終點(diǎn)之前，乙行駛的路程都是甲的二倍，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為=3（小時(shí)），3小時(shí)甲行駛3×20=60（千米），離終點(diǎn)還有120-60=60（千米），故C選項(xiàng)正確，

當(dāng)0<t≤2時(shí)，S=-60t+120，當(dāng)S=90時(shí)，即-60t+120=90，解得：t=0.5，

當(dāng)3<t≤6時(shí)，S=20t，當(dāng)S=90時(shí)，即20t=90，解得：t=4.5，

∴若兩人相距90千米，則t=0.5或t=4.5，故D正確．

故選B．