【題目】如圖,小明在一次高爾夫球爭霸賽中從山坡上的點打出一球向球洞飛去,球的飛行路線為拋物線,如果不考慮空氣阻力,當球達到最大鉛垂高度時,球移動的水平距離為.已知山坡與水平方向的夾角為,兩點相距

求出點的坐標;

求拋物線解析式.并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點直接打入球洞?請說明理由.

【答案】的坐標為,)小明這一桿不能把高爾夫球從點直接打入球洞點.

【解析】

(1)已知OA與水平方向OC的夾角為30°,OA=8米,解直角三角形可求點A的坐標;

(2)把點A的橫坐標x=12代入拋物線解析式,看函數(shù)值與點A的縱坐標是否相符.

中,

,,

,

的坐標為,

)∵頂點的坐標是,∴設(shè)拋物線的解析式為,

的坐標是

把點的坐標代入得:

解得,

拋物線的解析式為

;

時,,

小明這一桿不能把高爾夫球從點直接打入球洞點.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地(數(shù)據(jù)如圖示,單位:m.)現(xiàn)在其中修建一條觀花道(圖中陰影部分)供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

(1)yx的函數(shù)表達式;

(2)若改造后觀花道的面積為13m2,求x的值;

(3)若要求 0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐

問題情境

在學習了《勾股定理》和《實數(shù)》后,某班同學以已知三角形三邊的長度,求三角形面積為主題開展了數(shù)學活動.

操作發(fā)現(xiàn)

畢達哥拉斯小組的同學想到借助正方形網(wǎng)格解決問題.如圖16×6的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點.在圖1中畫出△ABC,其頂點A,BC都是格點,同時構(gòu)造正方形BDEF,使它的頂點都在格點上,且它的邊DE,EF分別經(jīng)過點C、A,他們借助此圖求出了△ABC的面積.

1)在圖1中,所畫的△ABC的三邊長分別是AB= BC= ,AC= ; △ABC的面積為 .

實踐探究

2)在圖2所示的正方形網(wǎng)格中畫出△DEF(頂點都在格點上),使DE=,DF=, EF=,并寫出△DEF的面積.

繼續(xù)探究

秦九韶小組的同學想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學資料: 已知三角形的三邊長分別為a、b、c,求其面積,對此問題中外數(shù)學家曾經(jīng)進行過深入研究.古希臘的幾何學家海倫(Heron,約公元50年),在他的著作《度量》一書中,給出了求其面積的海倫公式:

我國南宋時期數(shù)學家秦九韶(約1202 ~1261),給出了著名的秦九韶公式:

3)一個三角形的三邊長依次為,,請你從上述材料中選用適當?shù)墓?/span> 求這個三角形的面積.(寫出計算過程)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】割圓術(shù)是我國古代數(shù)學家劉徽創(chuàng)造的一種求周長和面積的方法:隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加,它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積,割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣.劉徽就是大膽地應(yīng)用了以直代曲、無限趨近的思想方法求出了圓周率.請你也用這個方法求出二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形最接近的面積是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某果園有棵枇杷樹.每棵平均產(chǎn)量為千克,現(xiàn)準備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會減少,根據(jù)實踐經(jīng)驗,每多種一棵樹,投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量千克,若設(shè)增種棵枇杷樹,投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量為千克,則之間的函數(shù)關(guān)系式為________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)計建造一條道路,路基的橫斷面為梯形ABCD,如圖(單位:米).設(shè)路基高為h,兩側(cè)的坡角分別為,已知h=2,

(1)求路基底部AB的寬;

(2)修筑這樣的路基1000米,需要多少土石方?

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【題目】如圖,ABC,已知點D在線段AB的反向延長線上AC的中點F作線段GEDAC的平分線于E,BCG,AEBC

(1)求證ABC是等腰三角形;

(2)AE=8,AB=10,GC=2BG,ABC的周長

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點,,…,在函數(shù)位于第二象限的圖象上,點,,…,在函數(shù)位于第一象限的圖象上,點,,…,軸的正半軸上,若四邊形、,…,都是正方形,則正方形的邊長為________

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【題目】閱讀材料:若m22mn+2n28n+160,求m,n的值.

解:∵m22mn+2n28n+160,∴(m22mn+n2+n28n+16)=0

∴(mn2+n420,∵(mn2≥0,(n42≥0,∴(mn20,(n420,∴n4,m4

根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

1)已知:x2+2xy+2y2+2y+10,求2x+y的值;

2)已知:△ABC的三邊長a,bc都是正整數(shù),且滿足:a2+b212a16b+1000,求△ABC的最大邊c的值;

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