【題目】如圖,已知點(diǎn),…,在函數(shù)位于第二象限的圖象上,點(diǎn),,…,在函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn),,…,軸的正半軸上,若四邊形、,…,都是正方形,則正方形的邊長為________

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形對角線平分一組對角可得OB1y軸的夾角為45°,然后表示出OB1的解析式,再與拋物線解析式聯(lián)立求出點(diǎn)B1的坐標(biāo),然后求出OB1的長,再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出OC1,表示出C1B2的解析式,與拋物線聯(lián)立求出B2的坐標(biāo),然后求出C1B2的長,再求出C1C2的長,然后表示出C2B3的解析式,與拋物線聯(lián)立求出B3的坐標(biāo),然后求出C2B3的長,從而根據(jù)邊長的變化規(guī)律解答即可.

解:∵OA1C1B1是正方形,

∴OB1y軸的夾角為45°,

∴OB1的解析式為y=x

聯(lián)立,

解得,

∴點(diǎn)B1(1,1),

OB1==

∵OA1C1B1是正方形,

∴OC1=OB1=×=2,

∵C1A2C2B2是正方形,

∴C1B2的解析式為y=x+2,

聯(lián)立,

解得,

∴點(diǎn)B2(2,4),

C1B2==2,
∵C1A2C2B2是正方形,

∴C1C2=C1B2=×2=4,

∴C2B3的解析式為y=x+(4+2)=x+6,

聯(lián)立,

解得,,

∴點(diǎn)B3(3,9),

C2B3==3

…,

依此類推,正方形C2010A2011C2011B2011的邊長C2010B2011=2011

故答案為:2011

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點(diǎn),且正方形的一組對邊與軸平行.點(diǎn)是反比例幽數(shù)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn),若圖中陰影部分的面積等于,則的值為(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,小明在一次高爾夫球爭霸賽中從山坡上的點(diǎn)打出一球向球洞飛去,球的飛行路線為拋物線,如果不考慮空氣阻力,當(dāng)球達(dá)到最大鉛垂高度時(shí),球移動(dòng)的水平距離為.已知山坡與水平方向的夾角為,,兩點(diǎn)相距

求出點(diǎn)的坐標(biāo);

求拋物線解析式.并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點(diǎn)直接打入球洞?請說明理由.

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【題目】如圖,已知,則在下列條件:①∠C=D AC=AD ③∠CBA=DBA BC=BD中任選一個(gè)能判定ABC≌△ABD的是( )

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

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【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,其中,,下列結(jié)論:

;;

其中正確的結(jié)論有________.(填寫正確結(jié)論的序號)

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和點(diǎn),對稱軸為直線

求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

結(jié)合圖象,解答下列問題:

①當(dāng)時(shí),求函數(shù)的取值范圍.

②當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)ECD邊上,將ADE沿AE對折得到AFE,延長EFBC邊于點(diǎn)G,連結(jié)AG.給出結(jié)論:①△ABGAFG;②∠EAG45°;③∠AGB+AED135°.其中正確的結(jié)論有(

A.只有①B.①②C.②③D.①②③

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN,AMNN于點(diǎn)M,BNMNN

1)求證:△AMC≌△CNB

2)求證:MNAM+BN

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【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,AB20cm,BC4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿折線ABCD4cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),如果點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,則t為何值時(shí),四邊形APQD是矩形?

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