【題目】設計建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD，如圖（單位：米）．設路基高為h，兩側的坡角分別為和，已知h=2，，，．

（1）求路基底部AB的寬；

（2）修筑這樣的路基1000米，需要多少土石方？

【答案】(1)16米；（2）26000立方米.

【解析】

（1）分別過D、C作下底AB的垂線，設垂足為E、F．在Rt△ADE和Rt△BCF中，可根據(jù)h的長以及坡角的度數(shù)或坡比的值，求出AE、BF的長，進而可求得AB的值．

（2）根據(jù)（1）得出的梯形下底寬，可求出梯形的面積，進而可求出需要多少土石方．

（1）過D作DE⊥AB于E，過C作CF⊥AB于F．

Rt△ADE中，∠α=45°，DE=h=2，

∴AE=DE=h=2．

Rt△BCF中，tanβ=，CF=h=2，

∴BF=2CF=4．

故AB=AE+EF+BF=AE+CD+BF=2+10+4=16．

（2）S梯形ABCD=（AB+CD）h=×（10+16）×2=26．

因此所需的土石方數(shù)是：26×1000=26000（立方米）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊，點為射線上一點，延長至點，使得，聯(lián)結并延長交射線于點。

（1）當點在邊上時，如圖1，若，則

（2）當點在邊上時，如圖2，若，則（1）的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出與的數(shù)量關系并證明。

（3）當點在邊的延長線上時，則（1）的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出與的數(shù)量關系并證明。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點﹙，﹚，﹙，﹚，交軸于點，交軸于點．

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

連接，，求的面積；

根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義感知：我們把頂點關于軸對稱，且交于軸上同一點的兩條拋物線叫做“孿生拋物線”，該點叫“孿生拋物線”的“共點”．如圖所示的拋物線與是一對“孿生拋物線”，其“共點”為點．

初步運用：

判斷下列論斷是否正確？正確的在題后橫線上打“√”，錯誤的則打“”：

①“孿生拋物線”的“共點”不能分布在軸上．________

②“孿生拋物線”與的“共點”坐標為．________

填空：拋物線的“孿生拋物線”的解析式為________．

延伸拓展：在平面直角坐標系中，記“孿生拋物線”的兩頂點分別為，，且，其“共點”與，，三點恰好構成一個面積為的菱形，試求該“孿生拋物線”的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中從山坡上的點打出一球向球洞飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大鉛垂高度時，球移動的水平距離為．已知山坡與水平方向的夾角為，，兩點相距．

求出點的坐標；

求拋物線解析式．并判斷小明這一桿能否把高爾夫球從點直接打入球洞？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，下列關于此二次函數(shù)的敘述，正確的是（ ）

A. 當時，的值小于

B. 當時，的值大于

C. 當時，的值等于

D. 當時，的值大于

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，則在下列條件：①∠C=∠D　②AC=AD　③∠CBA=∠DBA　④BC=BD中任選一個能判定△ABC≌△ABD的是( )

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點和點，對稱軸為直線．

求該二次函數(shù)的關系式和頂點坐標；

結合圖象，解答下列問題：

①當時，求函數(shù)的取值范圍．

②當時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】冬天，小芳給自己家剛剛裝滿水且顯示溫度為的太陽能熱水器里的水加熱.她每過一段時間去觀察一下顯示溫度，并記錄如下：

時間（分鐘）

0

5

10

15

20

……

顯示溫度（）

16

17

18

19

20

……

（1）請直接寫出顯示溫度（）與加熱時間（）之間的函數(shù)關系式；

（2）如果她給熱水器設定的最高溫度為，問：要加熱多長時間才能達到設定的最高溫度？

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