將等邊△ABC的頂點(diǎn)A折疊后落到邊BC上的點(diǎn)P處，折痕交AB于D，AC于E，若EP⊥BC，PC=a，則BC的長(zhǎng)為多少．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：由折疊可知AE=EP，由EP⊥BC，PC=a，∠C=60°，可以利用解直角三角形或勾股定理求得EP、EC，進(jìn)一步求得AC，也就得出BC．
解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴BC=AC，∠C=60°，
∵EP⊥BC，PC=a，
∴在Rt△CEP中，
EP=AE=
3
a，EC=2a，
又∵等邊△ABC的頂點(diǎn)A折疊后落到邊BC上的點(diǎn)P處，折痕交AB于D，AC于E，
∴AE=EP，
∴BC=AC=AE+EC=EP+EC=
3
a+2a．
點(diǎn)評(píng)：此題考查折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形全等；以及等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，每年都舉行“冬季三項(xiàng)比賽”，要求每位同學(xué)都從“跳繩、踢毽子、長(zhǎng)跑”三個(gè)項(xiàng)目中選取一個(gè)項(xiàng)目參加比賽．為了便于學(xué)校安排場(chǎng)地，體育組老師隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們報(bào)名情況進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）抽取的學(xué)生人數(shù)為
 
；
（3）若該校有1200名學(xué)生，試計(jì)算抽取的比例，并估計(jì)該校中選擇“長(zhǎng)跑”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE與FA交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
12
2
-
48
；                   
（2）
24
×
6
2
+
1
2
；
（3）（1-2sin60°）2+
1
tan60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列一元一次方程：
①2x-3（2x-3）=x+4；
②
x-1
2
+
2x+1
3
=
3x+2
6
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持
∠1=∠B．設(shè)BD的長(zhǎng)為x（0＜x＜8）．

（1）求證：△DCE∽△ABD；
（2）用含x的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng)；當(dāng)CE=2時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△ADE為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．
（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1，使它與△OAB的相似比為2：1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的△O2A2B2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2，能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形？若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：y（y-2）-（m-1）（m+1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解一元二次方程：x2+3x+1=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案