Question

【題目】已知拋物線y=-x2-2x+c與x軸的一個交點(diǎn)是(1,0)．

（1）C的值為_______；

（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)補(bǔ)填下表，并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖像；

（3）根據(jù)所畫圖像，寫出y>0時x的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）見解析；（3）-3<x< 1．

【解析】

（1）直接把（1，0）代入拋物線即可得出c的值；

（2）先根據(jù)（1）拋物線的解析式得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再在頂點(diǎn)兩邊分別取兩點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出結(jié)論．

解：（1）∵拋物線與x軸的一個交點(diǎn)是（1，0），

∴ 解得c=3，

∴拋物線的解析式為

故答案為：

（2）∵拋物線的解析式為

即

∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），

∴當(dāng)x=-2時，y=3；當(dāng)x=0時，y=3； 當(dāng)x=-3時，y=0；當(dāng)x=1時，y=0．

如下表：

函數(shù)圖象如圖所示：

（3）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)y＞0時，-3＜x＜1．

故答案為：-3＜x＜1．