如圖，△ABC的中位線DE=5cm，把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若A、F兩點(diǎn)間的距離是8cm，則△ABC的面積為
 
cm2．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）,三角形中位線定理
專題：幾何圖形問(wèn)題
分析：根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，可得AF即是△ABC的高，再由中位線的性質(zhì)求出BC，繼而可得△ABC的面積．
解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，BC=2DE=10cm；
由折疊的性質(zhì)可得：AF⊥DE，
∴AF⊥BC，
∴S△ABC=
1
2
BC×AF=
1
2
×10×8=40cm2．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是得出AF是△ABC的高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
3
8
x2-
3
4
x-3與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）直接寫(xiě)出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)O在線段AC上，點(diǎn)D，E在AC同側(cè)，∠DAC=∠ECA=90°，OD⊥OE，AD=OC=3，CE=6，點(diǎn)P為線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線OE與點(diǎn)Q；
（1）求D、E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P與A，O兩點(diǎn)不重合時(shí)，求
DP
PQ
的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AO的中點(diǎn)時(shí)，求線段DQ的中點(diǎn)移動(dòng)路徑（線段）的圖象的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過(guò)第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n是方程x2+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2-mn+3m+n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
3
）2-|-2|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2-9=（x-3）（x+a），則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，-1），點(diǎn)B（-2，1），平移線段AB，使點(diǎn)A落在A1（0，-1），點(diǎn)B落在點(diǎn)B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
6α+2β=5
4α-8β=15
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案