【題目】如圖,在中,,,的坐標(biāo)分別為,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到,其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo),并求出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1);(2),
【解析】試題分析:(1)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB的長,然后根據(jù)BC⊥x軸即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知線段BB’的中點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P的位置,根據(jù)線段中的坐標(biāo)的求出即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo),設(shè)C’(x,y),根據(jù)點(diǎn)P為CC’的中點(diǎn)列出方程即可求出點(diǎn)C’的坐標(biāo).
試題解析:
(1)∵A、B 的坐標(biāo)分別為(0,4)(-2,4) ,
∴AB=2,
∴BC=AB=2,
∵∠B=90°,AB∥x軸,
∴BC⊥x軸,
所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,2);
(2)∵B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B’點(diǎn),
∴點(diǎn)P為BB’的中點(diǎn),
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為: =0,縱坐標(biāo)為: =3,
即P(0,3);
設(shè)C’(x,y),
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:點(diǎn)P為CC’的中點(diǎn),
∴=0, =3,
解得:x=2,y=4,
∴C’(2,4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A-B-C-D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (0,-2) B. (-1,-1) C. (-1,0) D. (1,-2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn),點(diǎn)第一次跳動(dòng)至點(diǎn),第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn),第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn),第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn),……依此規(guī)律跳動(dòng)下去,則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是( )
A. 2021B. 2020C. 2019D. 2018
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【題目】閱讀下面材料:
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為∣AB∣.
當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;
當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),如圖2,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣= =∣a-b∣;
如圖3,當(dāng)點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊,
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣==∣a-b∣;
如圖4,當(dāng)點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,
∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= =∣a-b∣;
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示1和6的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示2和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x,點(diǎn)B表示的數(shù)是-4,則點(diǎn)A和B之間的距離是 ,若∣AB∣=3,那么x為 ;
(3)當(dāng)x是 時(shí),代數(shù)式;
(4)若點(diǎn)A表示的數(shù),點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10,且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長度,點(diǎn)Q的速度是每秒個(gè)單位長度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)Q與點(diǎn)P 相距1個(gè)單位?(請寫出必要的求解過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四邊形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上,AE=2.
(1)如圖①,當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí),求△GFC的面積;
(2)如圖②,當(dāng)四邊形EFGH為菱形,且BF=a時(shí),求△GFC的面積(用a表示);
(3)在(2)的條件下,△GFC的面積能否等于2?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長為( 。
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,M、N分別在AD、BC上,且AM=CN,連接MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO,若∠DAC=28°,則∠OBC的度數(shù)為( )
A.28°B.56°C.62°D.72°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量,我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來,制成下表:
汽車行駛時(shí)間t(h) | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
①根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請你寫出Q與t的關(guān)系式;
②汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?
③該品牌汽車的油箱加滿50L,若以100km/h的速度勻速行駛,該車最多能行駛多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場用2700元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,這兩種商品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示:
甲種 | 乙種 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 15 | 35 |
標(biāo)價(jià)(元/件) | 20 | 45 |
(1)求購進(jìn)兩種商品各多少件?
(2)商品將兩種商品全部賣出后,獲得的利潤是多少元?
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