【題目】已知:在矩形ABCD中,AB10BC12,四邊形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、H分別在矩形ABCDAB、BCDA上,AE2

1)如圖,當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí),求△GFC的面積;

2)如圖,當(dāng)四邊形EFGH為菱形,且BFa時(shí),求△GFC的面積(用a表示);

3)在(2)的條件下,△GFC的面積能否等于2?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】110;(212a;(3)不能

【解析】解:(1)過(guò)點(diǎn)GGM⊥BCM.在正方形EFGH中,

∠HEF90°EHEF,

∴∠AEH∠BEF90°

∵∠AEH∠AHE90°

∴∠AHE∠BEF

∵∠A∠B90°,

∴△AHE≌△BEF

同理可證△MFG≌△BEF

∴GMBFAE2∴FCBCBF10

2)過(guò)點(diǎn)GGM⊥BCBC的延長(zhǎng)線于M,連接HF

∵AD∥BC∴∠AHF∠MFH

∵EH∥FG,∴∠EHF∠GFH

∴∠AHE∠MFG

∵∠A∠GMF90°,EHGF,

∴△AHE≌△MFG∴GMAE2

3△GFC的面積不能等于2

說(shuō)明一:SGFC2,則12a2∴a10

此時(shí),在△BEF中,

△AHE中,

,

∴AHAD,即點(diǎn)H已經(jīng)不在邊AD上,故不可能有SGFC2

說(shuō)明二:△GFC的面積不能等于2點(diǎn)HAD上,

菱形邊EH的最大值為∴BF的最大值為

函數(shù)SGFC12a的值隨著a的增大而減小,

∴SGFC的最小值為

,∴△GFC的面積不能等于2

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1)求拋物線的表達(dá)式;

2如果垂直于y軸的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)A, ),B ),其中 ,與y軸交于點(diǎn)C,求BCAC的值;

3)將拋物線向上或向下平移,使新拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上,原拋物線上一點(diǎn)P平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q如果OP=OQ,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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1)若△BPQ△ABC相似,求t的值;

2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.

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收費(fèi)出口編號(hào)

通過(guò)小客車數(shù)量(輛)

260

330

300

360

240

五個(gè)收費(fèi)出口中,每20分鐘通過(guò)小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是___________.

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【題目】如圖,在中,,,的坐標(biāo)分別為,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到,其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

(1)求出點(diǎn)的坐標(biāo);

2求點(diǎn)的坐標(biāo),并求出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)

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【題目】甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā),騎自行車在同一條路上行駛到B地,他們離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,有下列說(shuō)法:

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2)甲在途中停留了0.5小時(shí);

3)乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí);

4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;

5)甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地

其中符合圖象描述的說(shuō)法有(

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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