如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點D，∠ADC=130°，求∠BAC的度數(shù)．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE⊥BC，再求出∠CDE，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DCE，根據(jù)角平分線的定義求出∠ACB，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可求出∠BAC．
解答：解：∵AB=AC，AE平分∠BAC，
∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），
∵∠ADC=130°，
∴∠CDE=50°，
∴∠DCE=90°-∠CDE=40°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCE=80°．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=80°，
∴∠BAC=180°-（∠B+∠ACB）=20．
點評：本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準確識圖并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，后求值：1-3(x-
1
2
y2)+(-x+
1
2
y2)，其中x=-
1
2
，y=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
x2-mx+1
=1，求分式
x3
x6-m3x3+1
的值（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請寫出一個二次函數(shù)的表達式，使其滿足下列三個條件；
①圖象過點（3，1）；
②當x＜0時，y隨x的增大而減少；
③當自變量的值為2時，函數(shù)值小于2．
你所寫的表達式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=8cm，將Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°．后得到Rt△ADE（如圖1）．
（Ⅰ）將Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB1C1．AC1交DE于點F，當△AEF為等腰三角形時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為
 
；
（Ⅱ）將Rt△DAE沿AB方向平移，得到Rt△D2A2E2（如圖3），E2D2交AC于點P．A2D2交BC于點N，當NP∥AB時，平移距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，求∠BIC的度數(shù)y（度）與∠A的度數(shù)x（度）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O分別和AB，BC，CA切于點D，E，F(xiàn)，∠A=60°，BC=6，△ABC的周長為18，則DF的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖：

（1）如圖甲，以點O為中心，把點P順時針旋轉(zhuǎn)45°．
（2）如圖乙，以點O為中心，把線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)90°．
（3）如圖丙，以點O為中心，把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)120°．
（4）如圖丁，以點B為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10袋小麥以每袋150kg為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，分別記為：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1，與標準質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計超過或不足多少千克？10袋小麥總質(zhì)量是多少千克？每袋小麥的平均質(zhì)量是多少千克？

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同步練習(xí)冊答案