如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為(x2+17)cm，正六邊形的邊長為(x2+2x)cm(其中x＞0)。求這兩段鐵絲的總長。

 

 

420cm．

【解析】

試題分析：直接根據(jù)圍成的一個正五邊形和一個正六邊形的周長相等列出方程求解．

∵用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，

∴5（x2+17）=6（x2+2x）

整理得x2+12x-85=0，

（x+6）2=121，

解得x1=5，x2=-17（不合題意，舍去）．

5×（52+17）×2=420cm．

答：這兩段鐵絲的總長為420cm．

考點：一元二次方程的應(yīng)用．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省深圳市石巖公學九年級3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=與x軸交于點A，與y軸交于點C，以AC為直徑作⊙M，點是劣弧AO上一動點（點與不重合）．拋物線y=－經(jīng)過點A、C，與x軸交于另一點B，

（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

（3）連交于點，延長至，使，試探究當點運動到何處時，直線與⊙M相切，并請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省深圳市九年級3月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄，每串葡萄的粒數(shù)如圖所示（單位：粒），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 （ ）

A．37 B．35 C．33.8 D．32

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省九年級下冊期末檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的方程x2–5x+k=0的一個根是0，則另一個根是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省九年級下冊期末檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x(x+1)=3(x+1)的一次項系數(shù)是（ ）

A．1 B．3 C．–2 D．4

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省云浮市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點P滿足PO=2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省云浮市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

軍軍擲一枚硬幣，現(xiàn)在已知他連續(xù)9次都得到正面朝上，那么他擲第10次得到正面朝上的概率為

A．100％ B．90％ C．10％ D．50％

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省中考預(yù)測二數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是　　（結(jié)果保留π）．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東青島平度古峴鎮(zhèn)古峴中學九年級下學期階段性質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

問題提出：如圖①，將一張直角三角形紙片折疊，使點與點重合，這時為折痕，為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿的對稱軸折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”.

知識運用：

（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；

（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的為一邊，畫出一個斜三角形，使其頂點在格點上，且折成的“疊加矩形”為正方形；

（3）若一個銳角三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？結(jié)合圖③，說明理由。

拓展應(yīng)用：

（4）如果一個四邊形一定能折成"疊加矩形",那么它必須滿足的條件是什么？

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案