【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,分別過點(diǎn),作垂直于軸的直線,探究直線、與函數(shù)的圖象(雙曲線)之間的關(guān)系,下列結(jié)論正確的是(

A.兩條直線可能都不與雙曲線相交

B.當(dāng)時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等

C.當(dāng)時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在軸左側(cè)

D.當(dāng)時(shí),兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在軸右側(cè)

【答案】D

【解析】

反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限,過點(diǎn)A(m0),B(m+2,0)垂直于x軸的直線l1l2,根據(jù)m的值分別討論各種情況,并對選項(xiàng)做出判斷.

解:反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限,過點(diǎn)A(m0),B(m+20)垂直于x軸的直線l1l2,

無論m為何值,直線l1l2至少由一條與雙曲線相交,因此A錯(cuò)誤;

當(dāng)m=1時(shí),直線l1l2與雙曲線的交點(diǎn)為(13),(3,1),它們到原點(diǎn)的距離均為,因此B錯(cuò)誤;

當(dāng)m0時(shí),但m+2的值不能確定是否小于0,因此兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)不一定都在y軸的左側(cè),因此C選項(xiàng)是不正確的;

當(dāng)m0時(shí),m+20,兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸右側(cè),因此D是正確的,

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】為響應(yīng)香洲區(qū)全面推進(jìn)書香校園建設(shè)的號召,班長小青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間t(單位:小時(shí)),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(A:0t7,B:7t14,C:14t21,D:t21),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù);

(3)如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表,請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.

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【題目】在平行四邊形中,,點(diǎn)分別在邊,上,且

1)如圖1,若,求證:;

2)如圖2,若,且點(diǎn)的中點(diǎn),連接于點(diǎn),求;

3)如圖3,若,探究線段、三之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由.

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【題目】如圖,在矩形中,,點(diǎn)分別在邊、上.

1)若,求證:四邊形是平行四邊形;

2)若四邊形是菱形,求菱形的周長.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AC,BDAC,垂足為E,點(diǎn)FBD的延長線上,且DF=DC,連接AF、CF.

(1)求證:∠BAC=2DAC

(2)AF10,BC4,求tanBAD的值.

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【題目】如圖,矩形矩形,、分別為它們的短邊,點(diǎn)上,

1)求證:

2)若兩個(gè)矩形的面積之和為,求矩形的面積.

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【題目】如圖,拋物線為常數(shù))交軸于點(diǎn),與軸的一個(gè)交點(diǎn)在之間,頂點(diǎn)為

①拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn);

②若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上,則

③將該拋物線向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位,所得拋物線解析式為;

④點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)分別在軸和軸上,當(dāng)時(shí),四邊形周長的最小值為

其中正確判斷的序號是( )

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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【題目】如圖,ABCDEF都是等腰直角三角形,∠ACB=EFD=90,DEF,的頂點(diǎn)EABC的斜邊AB的中點(diǎn)重合.將DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段AC與線段EF相交于點(diǎn)Q,射線ED與射線BC相交于點(diǎn)P.

(1)求證:AEQ∽△BPE;

(2)求證:PE平分∠BPQ;

(3)當(dāng)AQ=2,AE=,求PQ的長.

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【題目】如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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