熱氣球探測器顯示，熱氣球在點(diǎn)A處看到某小山底部點(diǎn)C的俯角為30°，后垂直上升一定高度至點(diǎn)B，看到點(diǎn)C的俯角為60°，熱氣球與小山的水平距離為1800米，如圖，求熱氣球垂直上升的高度AB（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)
3
≈1.732）．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系分別得出AD，BD的長，進(jìn)而求出AB的長．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥BA延長線于點(diǎn)D，
∵熱氣球與小山的水平距離為1800米，
∴DC=1800m，
∵熱氣球在點(diǎn)A處看到某小山底部點(diǎn)C的俯角為30°，從點(diǎn)B，看到點(diǎn)C的俯角為60°，
∴∠DBC=30°，∠DAC=60°，
∴tan60°=
DC
AD
=
1800
AD
=
3
，
∴解得：AD=600
3
≈1039（m），
tan30°=
DC
BD
=
1800
BD
=
3
3
，
解得：BD≈3118（m），
故AB=3118-1039=2079（m），
答：熱氣球垂直上升的高度AB為2079m．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了仰角與俯角的計(jì)算，一般三角形的計(jì)算，常用的方法是利用作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DBF，延長D交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）求證：DF•DE=DB•DC；
（3）求sin∠EDC的值和AE，EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，線段AB=8cm，C為線段AB上一點(diǎn)，又知M是線段BC的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，求MN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C、D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，CD=3cm，M是AC的中點(diǎn)，N是DB的中點(diǎn)，MN=5.4cm，那么線段AB的長等于（　�。�
A、7.6cmB、7.8cm
C、8cmD、8.2cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）驗(yàn)證下列兩組數(shù)值的關(guān)系：
2sin30°•cos30°與sin60°；
2sin22.5°•cos22.5°與sin45°．
（2）用一句話概括上面的關(guān)系．
（3）試一試：你自己任選一個(gè)銳角，用計(jì)算器驗(yàn)證上述結(jié)論是否成立．
（4）如果結(jié)論成立，試用α表示一個(gè)銳角，寫出這個(gè)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AF、BE為角平分線，MN⊥AF交y軸于N點(diǎn)．
（1）求∠AME；
（2）求證：AM=MN；
（3）連FG，問FG與BE的位置關(guān)系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有4根小木棒，長度分別為：2，3，4，5（單位：cm），從中任意取出3根．
（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法表示取出的3根小棒的所有可能情況；
（2）如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求拋物線y=x2-2x-3與直線y=x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9.075°=
 
°
 
′
 
″．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案