已知n是正整數(shù)，an=1×2×3×4…×n，則
a1
a3
+
a2
a4
+…+
a2011
a2013
+
a2012
a2014
=
 
．
考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類
專題：規(guī)律型
分析：表示出
an-2
an
，然后對個分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)，再相加計(jì)算即可得解．
解答：解：∵an=1×2×3×4…×n，
∴
an-2
an
=
1×2×3×4×…×(n-2)
1×2×3×4×…×(n-2)×(n-1)×n
=
1
(n-1)n
，
∴
a1
a3
+
a2
a4
+…+
a2011
a2013
+
a2012
a2014
=
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2012×2013
+
1
2013×2014
，
=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2012
-
1
2013
+
1
2013
-
1
2014
，
=
1
2
-
1
2014
，
=
503
1007
．
故答案為：
503
1007
．
點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，表示出
an-2
an
是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于裂項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以下的式子中：
x
3
+8=3；12-x；x-y=3；x+1=2x+1；3x2=10；2+5=7；其中是方程的個數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O與⊙O1內(nèi)切于點(diǎn)A，⊙O的弦交⊙O1于點(diǎn)C，P是⊙O上一點(diǎn)，若∠AO1C=110°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓錐的軸截面△ABC是一個以圓錐的底面直徑為底邊，圓錐的母線為腰的等腰三角形，若圓錐的底面直徑BC=4cm，母線AB=6cm，則由點(diǎn)B出發(fā)，經(jīng)過圓錐的側(cè)面到達(dá)母線AC的最短路程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，每個小正方形的邊長為1，剪一剪，拼成一個正方形，那么這個正方形的邊長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，在OA上取一點(diǎn)M，作MC、MD與⊙O分別交于C、D兩點(diǎn)，且∠BMC=∠BMD．求證：MC=MD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C在線段AB上．
（1）AB=
 
+
 
；
（2）AC=
 
-
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，O是正△ABC的內(nèi)心，分別延長OA、OC到點(diǎn)E、D，使OE=2OA，OD=2OC，連接DE，將△DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角得到△D1OE1（如圖2所示）．
（1）猜想AE1和CD1之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（2）當(dāng)α=60°時(shí)，求證：OD1⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條直線y=k1x與y=k2x+b交點(diǎn)為A（-1，2），它們與x軸圍成的三角形的面積為
5
3
，求兩直線的解析式．

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同步練習(xí)冊答案