【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的坐標(biāo)，使最�。�

（3）直線與線段有交點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.

【答案】（1）；（2）點(diǎn)坐標(biāo)；（3）.

【解析】

（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入即可解決問題．

（2）如圖1中，由題意B（4，1），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′交x軸于P，此時(shí)PA+PB最小，求出直線BA′的解析式，即可解決問題．

（3）分別求出直線y=nx經(jīng)過點(diǎn)A、B時(shí)的n的值，即可解決問題．

解：（1）∵點(diǎn)在時(shí)，

∴.

∴反比例函數(shù)的解析式為.

（2）如圖1中，由題意，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于，

此時(shí)最小.

∵，，

設(shè)直線的解析式為，則有，

解得，

∴直線的解析式為，

令，得，

∴點(diǎn)坐標(biāo).

（3）直線經(jīng)過時(shí)，，

直線經(jīng)過時(shí)，，

∴直線與線段有交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O是△ABC的外心，作正方形OCDE，下列說法：①點(diǎn)O是△AEB的外心；②點(diǎn)O是△ADC的外心；③點(diǎn)O是△BCE的外心；④點(diǎn)O是△ADB的外心.其中一定不成立的說法是（　�。�

A.②④B.①③C.②③④D.①③④

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【題目】已知拋物線y＝a（x﹣3）2+（a≠0）過點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為M，與x軸交于A，B兩點(diǎn)．如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D．

（1）試判斷點(diǎn)C與⊙D的位置關(guān)系；

（2）直線CM與⊙D相切嗎？請(qǐng)說明理由；

（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)E，能使四邊形ADEC為平行四邊形．

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，∠EAB的平分線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作AE的垂線，垂足為D，直線DC與AB的延長線交于點(diǎn)P．

（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若tan∠P=，AD=6，求線段AE的長．

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【題目】手機(jī)下載一個(gè)APP，繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車”莫屬．共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們?cè)谙硎芸萍歼M(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來的便利的同時(shí)，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮．某共享單車公司一月投入部分自行車進(jìn)入市場(chǎng)，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場(chǎng)，使可使用的自行車達(dá)到7500輛．

（1）一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車至少有多少輛？

（2）二月份的損壞率達(dá)到20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場(chǎng)的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為引起了一場(chǎng)國民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降a%，三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副學(xué)生常用的三角板如下圖擺放在一起，組成一個(gè)四邊形，連接，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn).

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（用含有的代數(shù)式表示）

（2）連接.

①若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式；

②連接，若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式.

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【題目】如圖，拋物線C1：y＝x2﹣2x與拋物線C2：y＝ax2+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點(diǎn)，且分別與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，OA＝2OB．

（1）求拋物線C2的解析式；

（2）在拋物線C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；

（3）M是直線OC上方拋物線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MO，MC，M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△MOC面積最大？并求出最大面積．

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【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校在休息日用“藥熏”消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（時(shí)）成正比例；藥物釋放結(jié)束后，y與x成反比例；如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)解析式；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)藥物釋放結(jié)束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多長時(shí)間，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

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