【題目】如圖將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得矩形，若，，則圖中陰影部分的面積為__________．

【答案】

【解析】

連接BD，BF，根據(jù)S陰影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE即可得出答案．

如圖，連接BD，BF，

在矩形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=BC=2，

∴BD=，S矩形ABCD=AB×BC=3×2=6

∵矩形BEFG是由矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的

∴BF=BD=，∠DBF=90°，∠CBE=90°，S矩形BEFG= S矩形ABCD=6

則S陰影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE

=S矩形ABCD+ S扇形BDF+S矩形BEFG -S矩形ABCD-S扇形BCE

=

=

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC邊上一點(diǎn)，且DA＝DB，O是AB的中點(diǎn)，CE是△BCD的中線．

(1)如圖a，連接OC，請(qǐng)直接寫出∠OCE和∠OAC的數(shù)量關(guān)系：　 　；

(2)點(diǎn)M是射線EC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使∠MON＝∠ADB，ON與射線CA交于點(diǎn)N．

①如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，當(dāng)∠AON＝15°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段ME的長(zhǎng)度(用含m的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)、 點(diǎn)分別在線段和線段上， 平分．

如圖1，求證：．

如圖2，若．求證：．

在問的條件下，如圖3， 在線段上取一點(diǎn)，使.過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，若,求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，拋物線頂點(diǎn)為H（1，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為直線AD上方拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PD．當(dāng)S△PAD=3，若在x軸上存在一動(dòng)點(diǎn)Q，使PQ+QB最小，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PQ+QB的最小值；

（3）若點(diǎn)E為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G，F(xiàn)為平面內(nèi)的點(diǎn)，以BE為邊構(gòu)造以B，E，F(xiàn)，G為頂點(diǎn)的正方形，當(dāng)頂點(diǎn)F或者G恰好落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如果函數(shù) y＝f（x）滿足：對(duì)于自變量 x 的取值范圍內(nèi)的任意 x1，x2，

（1）若 x1＜x2，都有 f（x1）＜f（x2），則稱 f（x）是增函數(shù)；

（2）若 x1＜x2，都有 f（x1）＞f（x2），則稱 f（x）是減函數(shù)．

例題：證明函數(shù)f（x）＝ （x＞0）是減函數(shù)．

證明：設(shè) 0＜x1＜x2，

f（x1）﹣f（x2）＝．

∵0＜x1＜x2，

∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0．

∴＞0．即 f（x1）﹣f（x2）＞0．

∴f（x1）＞f（x2）．

∴函數(shù) f（x）= （x＞0）是減函數(shù)．

根據(jù)以上材料，解答下面的問題：

已知函數(shù)．

f（﹣1）＝ +（﹣2）＝-1，f（﹣2）＝ +（﹣4）＝．

（1）計(jì)算：f（﹣3）＝ ，f（﹣4）＝ ；

（2）猜想：函數(shù)是 函數(shù)（填“增”或“減”）；

（3）請(qǐng)仿照例題證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元。

(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元?

(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買)，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；

(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購(gòu)買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于A，B兩點(diǎn)，交x軸與D，C兩點(diǎn)，連接AC，已知A（0，3），C（3，0）．（1）拋物線的解析式__；（2）設(shè)E為線段AC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接DE，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DE以每秒一個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，再沿線段EA以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到A后停止．若使點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中用時(shí)最少，則點(diǎn)E的坐標(biāo)__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”成為我市推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本，對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)如下：

分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣　分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）求出分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為 ；

（2）補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計(jì)圖；

（3）通過“分組合作學(xué)習(xí)”前后對(duì)比，請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人？請(qǐng)根據(jù)你的估計(jì)情況談?wù)剬?duì)“分組合作學(xué)習(xí)”這項(xiàng)舉措的看法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求此拋物線的表達(dá)式；

(2)過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值，最大值是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案