Question

【題目】強(qiáng)哥駕駛小汽車（出租）勻速地從如皋火車站送客到南京綠口機(jī)場(chǎng)，全程為280km，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t（單位：h），行駛速度為v（單位：km/h），且全程速度限定為不超過120km/h．

（1）求v關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）強(qiáng)哥上午8點(diǎn)駕駛小汽車從如皋火車站出發(fā)．

①乘客需在當(dāng)天10點(diǎn)48分至11點(diǎn)30分（含10點(diǎn)48分和11點(diǎn)30分）間到達(dá)南京綠口機(jī)場(chǎng)，求小汽車行駛速度v的范圍；

②強(qiáng)哥能否在當(dāng)天10點(diǎn)前到達(dá)綠口機(jī)場(chǎng)？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）v＝，（t≥）；（2）①小汽車行駛速度v的范圍為80≤v≤100；②強(qiáng)哥不能在當(dāng)天10點(diǎn)前到達(dá)綠口機(jī)場(chǎng)．

【解析】

( 1 ) 由速度乘以時(shí)間等于路程，變形即可得速度等于路程比時(shí)間，從而得解．

( 2 ) ① 8點(diǎn)至10點(diǎn)48分時(shí)間長(zhǎng)為小時(shí)，8點(diǎn)至11點(diǎn)30分時(shí)間長(zhǎng)為3.5小時(shí)，將它們分別代入 v 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式，即可得小汽車行駛的速度范圍．

② 8點(diǎn)至10點(diǎn)前時(shí)間長(zhǎng)為2小時(shí)，將其代入 v 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式，可得速度大于120千米 / 時(shí)，從而得答案．

解：（1）∵vt＝280，且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí)，

∴v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為：v＝，（t≥）．

（2）①8點(diǎn)至10點(diǎn)48分時(shí)間長(zhǎng)為小時(shí)，8點(diǎn)至11點(diǎn)30分時(shí)間長(zhǎng)為3.5小時(shí)

將t＝3.5代入v＝得v＝80；將t＝代入v＝得v＝100，

∴小汽車行駛速度v的范圍為：80≤v≤100；

②強(qiáng)哥不能在當(dāng)天10點(diǎn)前到達(dá)綠口機(jī)場(chǎng)．理由如下：

8點(diǎn)至10點(diǎn)前時(shí)間長(zhǎng)為2小時(shí)，將t＝2代入v＝得v＝140＞120千米/小時(shí)，超速了．

故強(qiáng)哥不能在當(dāng)天10點(diǎn)前到達(dá)綠口機(jī)場(chǎng)．