【題目】【定義】配方法是指將一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形華為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和,這種方法稱之為配方法.例如:可將多項(xiàng)式通過恒等變形化為的形式,這個(gè)變形過程中應(yīng)用了配方法.

【理解】對(duì)于多項(xiàng)式,當(dāng) 時(shí),它的最小值為 .

【應(yīng)用】若,的值.

【拓展】、的三邊,且有.

1)若為整數(shù),求的值.

2)若是等腰三角形,直接寫出這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

【答案】【理解】, 【應(yīng)用】;【拓展】1c的值為4,56;(212.

【解析】【試題分析】

【理解】= 當(dāng)2時(shí),它的最小值為1.

【應(yīng)用】

變形得:

配方得: , 解得

【拓展】

1,

配方得:

解得,

根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得:

因?yàn)?/span>為整數(shù),則的值為4,5,6

22,2,5(舍去)與5,5,2兩種情況,得:等腰三角形的周長(zhǎng)為12.

【試題解析】

【理解】

【應(yīng)用】∵,

,

解得,

【拓展】(1

,

解得

為整數(shù),

的值為45,6

22,2,5(舍去)與5,5,2兩種情況,得:等腰三角形的周長(zhǎng)為12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說法不正確的是(  )
A.±0.3是0.09的平方根,即
B.存在立方根和平方根相等的數(shù)
C.正數(shù)的兩個(gè)平方根的積為負(fù)數(shù)
D.的平方根是±8

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【題目】已知:如圖,AB為O的直徑,點(diǎn)P是O上不與A,B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)PA到C,使AC=AP,點(diǎn)D為O上一點(diǎn),且滿足ADPB,射線CD交PB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:PAB≌△ACD;

(2)填空:

若AB=6,則四邊形ABED的最大面積為 ;

若射線CD與O的另一個(gè)交點(diǎn)為F,則當(dāng)PAB的度數(shù)為 時(shí),以O(shè),A,D,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.

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【題目】中國(guó)第一汽車集團(tuán)公司2015年?duì)I業(yè)額高達(dá)68000億,把數(shù)據(jù)68000用科學(xué)記數(shù)法表示為

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【題目】如圖,已知點(diǎn)、、依次在同一條直線上, 于點(diǎn), 于點(diǎn),且, .

1)求證:

2)連結(jié)、,求證: .

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【題目】2016年3月份某省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8 3620000美元.其中8 3620000用科學(xué)記數(shù)法表示為(
A.8.362×107
B.83.62×106
C.0.8362×108
D.8.362×108

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【題目】已知,在平面直角從標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),C(m,6)為反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn).將AOB繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至A′O′B處.

(1)求m的值;

(2)若O′落在OC上,連接AA′交OC與D點(diǎn).求證:四邊形ACA′O′為平行四邊形; 求CD的長(zhǎng)度;

(3)直接寫出當(dāng)AO′最短和最長(zhǎng)時(shí)A′點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知等腰三角形的其中兩邊長(zhǎng)分別為4,9,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是( )

A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22

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【題目】已知:如圖,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線.
(1)求∠MON的大小;
(2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小是否發(fā)生改變?為什么?

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