Question

定義[x]是指不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[1.3]=1，[0.9]=0．則函數(shù)y=

1

x-[x]

的x的取值范圍是

 

，y的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：取整計(jì)算

專題：常規(guī)題型

分析：根據(jù)分式有意義分母不為零，結(jié)合定義[x]是指不超過(guò)x的最大整數(shù)，可得出x的范圍，繼而根據(jù)x-[x]的范圍可得出y的范圍．

解答：解：∵x-[x]≠0，
∴可得x不可為整數(shù)，
即x的范圍為：x≠任何整數(shù)；
又∵[x]是指不超過(guò)x的最大整數(shù)，
∴0＜x-[x]＜1，
∴

1

x-[x]

＞1，
即y的范圍為：y＞1．
故答案為：x≠任何整數(shù)、y＞1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了取整函數(shù)的知識(shí)，涉及了分式有意義的條件：分式有意義分母不為零，另外要仔細(xì)審題，理解[x]的意義．