Question

【題目】書法是我國的文化瑰寶，研習(xí)書法能培養(yǎng)高雅的品格．某校為加強(qiáng)書法教學(xué)，了解學(xué)生現(xiàn)有的書寫能力，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，分別用A，B，C，D表示，并將測試結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答以下問題：

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是　 　，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是　 　．

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）若該學(xué)校共有2800人，等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少？

（4）A等級(jí)的4名學(xué)生中有3名女生1名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機(jī)抽取2人參加電視臺(tái)舉辦的“中學(xué)生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）40人， 36°；（2）見解析；（3）280人；（4）

【解析】

（1）由C等級(jí)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；

（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D的人數(shù)可求出B等級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；

（4）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解：（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是（人），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是，

故答案為：40人、36°；

（2）B等級(jí)人數(shù)為（人），

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（人）；

（4）畫樹狀圖為：

或列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	---	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	---	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	---	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	---

∵共有12種等可能情況，1男1女有6種情況，

∴被選中的2人恰好是1男1女的概率為．