【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn),且EF//AB,點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在△ABC的內(nèi)角平分線上,則CD長(zhǎng)為__________.
【答案】3或
【解析】
點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在△ABC的內(nèi)角平分線上,有兩種情況:∠ABC或∠ACB的角平分線;正確畫出圖形,得出點(diǎn)D即角平分線與AB邊高CH的交點(diǎn),再由角平分線性質(zhì)可得DH=DG=CH-CD,點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在∠ABC的角平分線上,利用列方程即可求出CD.
解:i、當(dāng)點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在∠ABC的角平分線上時(shí),
過(guò)C點(diǎn)作CH⊥EF,交AB于點(diǎn)H,交∠ABC平分線與點(diǎn)D,
∵點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在∠ABC的內(nèi)角平分線上,故點(diǎn)D即點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn),
∵∠C=90°,AC=6,BC=8,
∴,
∴,
∵CH⊥EF,EF//AB,
∴CH⊥AB,
∴, ∠BCH=∠A,
過(guò)D點(diǎn)作DG⊥BC,垂足為G,
∵DB平分∠ABC,DH⊥AB,DG⊥BC,
∴DH=DG=CH-CD,
∵,,
∴,解得: ;
ii、當(dāng)點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在∠BAC的角平分線上時(shí),如圖,
同理可得:,
綜上所述:點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在△ABC的內(nèi)角平分線上,則CD長(zhǎng)為3或.
故答案為:3或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.同時(shí)投擲這兩枚骰子,以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果,那么所得結(jié)果之和為9的概率是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知,,,斜邊,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速行動(dòng),速度為;同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為;當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)也停讓運(yùn)動(dòng).連接,,交于點(diǎn).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)為何值時(shí),平分?
(2)設(shè)四邊形的面積為,求與的函教關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)時(shí),求四邊形的面積;
(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)為線段的中點(diǎn)?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了迎接體育理化加試,九(2)班同學(xué)到某體育用品商店采購(gòu)訓(xùn)練用球,已知購(gòu)買3個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球需付210元;購(gòu)買2個(gè)A品牌足球和1個(gè)B品牌足球需付費(fèi)130元.(優(yōu)惠措施見(jiàn)海報(bào))
(1)求A,B兩品牌足球的單價(jià)各為多少元;
(2)為享受優(yōu)惠,同學(xué)們決定購(gòu)買一次性購(gòu)買足球60個(gè),若要求A品牌足球的數(shù)量不低于B品牌足球數(shù)量的3倍,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種付費(fèi)最少的方案,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是AB邊上的中線,點(diǎn)E為線段CD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合),連接BE,作EF⊥BE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,與BC交于點(diǎn)G,連接BF.
(1)求證:△CFG∽△EBG;
(2)求∠EFB的度數(shù);
(3)求的值;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y1=﹣x2+bx+4.
(1)如圖,拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)(1﹣m,0)、(1+m,0).
①求b的值;
②當(dāng)n≤x≤n+1時(shí),二次函數(shù)有最大值為3,求n的值.
(2)已知直線l:y2=2x﹣b+9,當(dāng)x≥0時(shí),y1≤y2恒成立,求b的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來(lái)越引起人們的關(guān)注,某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中,從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;
(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知直線與軸的正半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn),點(diǎn)在第三象限內(nèi),且,.
(1)當(dāng)時(shí),求拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,試用分別表示;
(3)記,求的最大值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com