【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,甲、乙兩城決定向、兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知甲、乙兩城共有肥料800噸,其中乙城肥料是甲城的2倍少100噸,從甲城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元噸和25元噸;從乙城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元噸和26元噸.現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料440噸,鄉(xiāng)需要肥料360噸.

1)甲城和乙城各有多少噸肥料?

2)設(shè)從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料噸,總運(yùn)費(fèi)為元,求出最少總運(yùn)費(fèi).

3)由于更換車型,使甲城運(yùn)往鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少元,這時(shí)從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料多少噸才能使總運(yùn)費(fèi)最少,最少是多少?

【答案】(1)甲城有300噸肥料,乙城有500噸肥料;(2;(3)當(dāng)時(shí),從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料0噸才能使總運(yùn)費(fèi)最少,最少是15660元,當(dāng)時(shí),從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料300噸才能使總運(yùn)費(fèi)最少,最少是

【解析】

1)設(shè)甲城有噸肥料,乙城有噸肥料,根據(jù)甲、乙兩城共有肥料800噸,其中乙城肥料是甲城的2倍少100噸,列方程組得解答即可;

2)設(shè)從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料噸,總運(yùn)費(fèi)為元,用含x的代數(shù)式分別表示出從甲城運(yùn)往A鄉(xiāng)的肥料噸數(shù),從乙城運(yùn)往B鄉(xiāng)肥料噸數(shù),然后根據(jù):運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)x運(yùn)輸費(fèi)用,得一次函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可;

3)列出當(dāng)甲城運(yùn)往A鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少元時(shí)的一次函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)分類討論即可解答.

1)解:設(shè)甲城有噸肥料,乙城有噸肥料.

解得

答:甲城有300噸肥料,乙城有500噸肥料

2

的增大而增大,

∴當(dāng)時(shí),

3

當(dāng)時(shí),,的增大而增大,當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),的增大而減小,當(dāng)時(shí),,

答:當(dāng)時(shí),從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料0噸才能使總運(yùn)費(fèi)最少,最少是15660元,

當(dāng)時(shí),從甲城運(yùn)往鄉(xiāng)肥料300噸才能使總運(yùn)費(fèi)最少,最少是

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完成下列步驟,畫出函數(shù)的圖象;

列表、填空;

x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描點(diǎn):

連線

觀察圖象,當(dāng)x______時(shí),yx的增大而增大;

結(jié)合圖象,不等式的解集為______

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1)求拋物線的解析式;

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