【題目】已知,拋物線yx2x+2與直線yx2的圖象如圖,點P是拋物線上的一個動點,則點P到直線yx2的最短距離為( 。

A.B.C.2D.

【答案】D

【解析】

設(shè)過點P平行直線yx2的解析式為yx+b,當(dāng)直線yx+b與拋物線只有一個交點時,點P到直線yx2的距離最小,設(shè)直線yx2x軸于A,交y軸于B,解直角三角形求得AB,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得OC的長即可解決問題;

解:設(shè)過點P平行直線y1的解析式為yx+b,

當(dāng)直線yx+b與拋物線只有一個交點時,點P到直線的距離最小,

,消去y得到:x24x+42b0,

當(dāng)0時,48b0,

b0

∴直線的解析式為yx,

如圖作OCABC,

直線yx2x軸于A,交y軸于B,則A2,0),B0,2),

OAOB2,

AB2,

OCAB,

ACBC,

OCAB,

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線yx經(jīng)過點A,作ABx軸于點B,將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△CBD,若點B的坐標(biāo)為(4,0),則點C的坐標(biāo)為( 。

A.(﹣2,2B.(﹣4,2C.(﹣2,2D.(﹣2,4

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(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率.

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1)用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心.(保留作圖痕跡,不寫作法)

2)若A的中點,BC8cmAB5cm.求圓的半徑

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【題目】已知拋物線yax2+bx+cx軸交于點A(10)、B(2,0),與y軸交于點C(0,﹣2),頂點為P

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2)如圖,若直線PMBC交于Q,且sinCQP,求點M的坐標(biāo);

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點 , ,將直線平移與雙曲線在第一象限的圖象交于、兩點.

1)如圖1,將逆時針旋轉(zhuǎn)對應(yīng),對應(yīng)),在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并直接寫出坐標(biāo);

2)若

如圖2,當(dāng)時,求的值;

如圖3,作軸于點,軸于點,直線與雙曲線有唯一公共點時,的值為  

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