已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）；則二次函數(shù)的解析式
 
．
考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
專題：
分析：根據(jù)點A，B，C在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，點的坐標滿足方程的關(guān)系，將A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）代入y=ax2+bx+c得a=-1，b=2，c=2．從而得出二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+2．
解答：解：設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
∵點A，B，C在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上，
∴將A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）代入二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
得
a-b+c=-1
c=2
a+b+c=3
，
解得，a=-1，b=2，c=2．
∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+2．
故答案為：y=-x2+2x+2．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
x+y-z=0
3x-2y-2z=5
2x+y-z=3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=
1
2
x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，OA=4cm，OC=3cm，動點E、F分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1厘米的速度運動．其中，點E沿OA向終點A點運動，點F沿BC向終點C點運動，過點F作FP⊥BC，交AC于點P，連結(jié)EP．用ⅹ表示動點運動的時間．
（1）分別寫出當動點運動了1秒、2秒及ⅹ秒時P點的坐標；
（2）試求△EPA面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時，△EPA的面積最大；
（3）探索：當x為何值時△EPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出P點坐標．（注：正確寫出兩種情況的另加3分，三種情況的另加5分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線的頂點為D（1，-2），交x軸于A、B（A左B右）兩點，交y軸于點C，且B（3，0），坐標原點為O，
（1）求拋物線解析式．
（2）連接OD、BD，在拋物線上確定點E，使△ABE的面積為△OBD面積的
4
3
，求點E的坐標．
（3）點Q為線段DB上一點，將坐標原點O沿∠OQB的平分線翻折得對稱點O1，若QO-QB=
2
，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次方程x2-3x-18=0的根是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-mx+m2+1=0的根的情況是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，C，B三點，點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（4，0），點C在y軸的正半軸上，且AB=OC．則這個二次函數(shù)的解析式是
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程
3
10
a+
2x+4
2
=4(x-1)的解為x=3，則a的值為
 
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