在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=3cm，現(xiàn)有一根長為2 cm的木棒EF緊貼著矩形的邊（即兩個端點始終落在矩形的邊上），按逆時針方向滑動一周，則木棒EF的中點P在運動過程中所圍成的圖形的面積為（ ）

A．6 cm2 B．3 cm2 C．（2＋π）cm2 D．（6－π）cm2

 

D.

【解析】

試題分析：如圖所示：由題意根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出P到B點距離始終為1，

則木棒EF的中點P在運動過程中的軌跡為分別以A，B，C，D為圓心，1cm為半徑的弧，

故所圍成的圖形的面積為：矩形面積-4個扇形面積=6-4×=6-π（cm2）．

故選D.

考點：1.扇形面積的計算；2.直角三角形斜邊上的中線；3.矩形的性質．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省無錫市錫山區(qū)九年級下學期期中考試（一模）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

中國派遣三艘海監(jiān)船在南海保護中國漁民不受菲律賓的侵犯．在雷達顯示圖上，標明了三艘海監(jiān)船的坐標為O（0，0）、B（80，0）、C（80，60），（單位：海里）三艘海監(jiān)船安裝有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區(qū)域（只考慮在海平面上的探測）．

（1）若在三艘海監(jiān)船組成的△OBC區(qū)域內沒有探測盲點，則雷達的有效探測半徑r至少為_______海里；

（2）某時刻海面上出現(xiàn)一艘菲律賓海警船A，在海監(jiān)船C測得點A位于南偏東60°方向上，同時在海監(jiān)船B測得A位于北偏東45°方向上，海警船A正以每小時20海里的速度向正西方向移動，我海監(jiān)船B立刻向北偏東15°方向運動進行攔截，問我海監(jiān)船B至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船A？

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省無錫市錫北片九年級4月中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若二次根式有意義，則x的取值范圍是 ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省無錫市九年級4月高效課堂調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

星期五晚上，小明和他的媽媽一起看《我是歌手》，歌手演唱完后要評選出名次，在已公布四到七名后，還有張杰、韓磊、鄧紫棋三位選手沒有公布名次.

（1）求鄧紫棋獲第一名的概率；

（2）如果小明和媽媽一起競猜第一名，那么兩人中一個人猜中另一個人卻沒猜中的概率是多少？（請用“樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省無錫市九年級4月高效課堂調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C= 度.

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省無錫市九年級4月高效課堂調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）

A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等

B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內角互補

C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直

D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內角的平分線互相垂直

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省無錫市新區(qū)九年級第一次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小明遇到這樣一個問題：“如圖1，在邊長為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積．”

分析時，小明發(fā)現(xiàn)，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于 點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）

請回答：

（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個正方形（無縫隙不重疊），則這個正方形的邊長為_______

（2）求正方形MNPQ的面積．

（3）參考小明思 考問題的方法，解決問題：

如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ．若S△RPQ=，則AD的長為_______．

 

 

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如圖，用鄰邊分別為a，b（a＜b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個半圓均相切的兩個小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個圣誕帽（拼接處材料忽略不計），則a與b滿足的關系式是( )

A.b=a B．b=a C．a D．b=a

 

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某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．

（1）求這兩種品牌計算器的單價；

（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；

（3）小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由．

 

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